АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ

АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ – белгилүү аймакта берилген f(x) функциясынын бардык F(x)+C түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ f(x)dx символу менен белгиленет жана ∫ f(x)dx=F(x)+C (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, f(x) интеграл астындагы функция, ∫ f(x)dx — интеграл астындагы туюнтма, F(x) функциясы f(x) функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (башкача айтканда С аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл анын ичинде деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы f(x)dx=dF(x) түрүндө да жазууга болот (к. Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр). Берилген функциянын Аныкталбаган интегралын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун F '(x)=f(x) формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad \text{формуласынан} } Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int {1 \over {1+x^2}}dx = arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат} } .

Ад.: Бермант А. Ф., Арамонович И. Г. Краткий курс математического анализа. М., 1973; Кудрявцев'' Л. Д.. Математический анализ в двух томах. М., 1980.

Б. Э. Назаркулова.