ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ

ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ – барабарсыздыкты чыгаруу ыкмаларынын бири. y = f (x) функция­сы сан огунда аныкталсын ж-а үзгүлтүксүз бол­сун деп кабыл алынат. f (x) = 0 теңдемесинин тамырларын таап, алар сан огунда белгиленет. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт. Аралыктарда функция белгисин сактайт. Белгисин аныктоо үчүн аралыктын бир че­киттеги белгисин аныктоо жетиштүү. Мис., (x + 3)(x + 2) > 0 барабарсыздыгын чыгарууда x(x − 1) (x + 3)(x + 2)

f (x) = x(x − 1) функциясы x=–3, x=–2, x=0, x=1 чекиттеринде үзгүлтүккө ээ же нөлгө барабар болот. Бул чекиттер сан огун бир нече аралыктарга бөлөт (к. чийме), ар бир аралык­тын ичинде f(x) функциясы белгисин сактайт.

Файл:ИНТЕРВАЛДАР МЕТОДУ61.png

[1; ∞] аралыгында алымдын ж-а бөлүмдүн бар­дык көбөйтүндүлөрү оң, ошондуктан f(x) > 0; ]0; 1[ аралыгында x – 1 көбөйтүүчүсү гана терс, кал­ган көбөйтүүчүлөр оң, б. a. f(x)< 0; ушул сыяк­туу эле [–2; 0] дында f(x) > 0 ; ] –3; –2 [инде f(x) < 0; ал эми ]–∞; – 3[ аралыгында f(x) > 0. Жыйынтыгында f(x) функциясы [– ∞; –3[∪]– 2;0[∪]l;∪[ аралыктарында оң, б. а. берилген ба­рабарсыздык ушул аралыктарда гана чыгары­лышка ээ болот.

Ад.: Башмаков М. И. Уравнения и неравенства. М., 1976.