АЙЛАНА

АЙЛАНА – берилген чекиттен (О борборунан) бирдей алыстыкта жаткан тегиздиктеги ийри сызык. Анын О борбору менен кандайдыр чекитин туташтыруучу R кесиндиси Айлананын радиусу (а, сүрөт). Айлананын эки чекитин туташтырган кесинди хорда (б, сүрөт), борбору аркылуу өткөн эң узун хорда диаметр деп аталат. Хордага перпендикуляр болгон диаметр аны тең 2ге бөлөт. Жалпы че­китке ээ болуп, эки хордадан пайда болгон бурч ичтен сызылган бурч. Чокусу Айлананын борборун­да жаткан бурч борбордук бурч (в, сүрөт). Ичтен сызылган бурч жаанын жарымы менен өлчөнөт жана ошол эле жааны камтыган борбордук бурчтун жа­рымына барабар (в, сүрөт). Кесүүчү эки түз сызык аркылуу пайда болгон бурч анын эки жагы аркылуу чектелген жаанын жарым айырмасы аркылуу өлчөнөт (г, сүрөт). Айланадагы чекит аркы-

луу бир гана жаныма жүргүзүүгө болот. Бул жаныма ал чекит аркылуу жүргүзүлгөн радиус­ка перпендикуляр (д, сүрөт). Эгер Айлананын сыр­тында жаткан М чекити аркылуу ага карата кесүүчү түз сызык жүргүзүлсө, анда М чеки­тинен Айлананы кесүүчү чекиттерге чейинки ара­лыктардын көбөйтүндүсү М чекитинен Айланага чейинки жаныманын узундугунун квадратына барабар (ж, сүрөт). Айлананын узундугунун анын диаметри­не болгон катышы бардык Айланалар үчүн бирдей. Бул катыш трансценденттик сан жана гр. «л» тамгасы менен белгиленет, сан мааниси я =3,614159... А‑нын уз.f = 2nR. Тегиздиктин Айлана менен чек­телген жана анын борборунун камтыган бөлүгү тегерек деп аталат. Декарттык тик бурчтуу координаталар системасында Айлананын теңдемеси (х – а)² + (у – b) = R² түрүндө жазылат, мында а жана b – берилген Айлананын борборунун коорди­наталары.

Б .Э. Канетов.