ЛИ АЛГЕБРАСЫ

ЛИ АЛГЕБРАСЫ - каалагандай х, у, г эле­менттери үчүн 1) (х1/)=0 (мындан көбөйтүү ама­лы антикоммутативдик экендиги келип чыгат) (ху)=-(ух)-, 2) х(уг)+у(гх)+г(ху)=0 (Якоби тең­дештиги, 0 - нөлдүк элемент) шартын канаат­тандыруучу алгебра. Л. а. математикада 19-к-дын аягында Ли группасын окуп-үйрөнүүгө байла­ныштуу, ал эми механикада айкын эмес фор­мада андан мурдараак пайда болгон. «Ли алгеб­расы» терминин 1934-ж. немис математиги Г. Вейль киргизген. Убакыт өтүү менен Л. а-нын Ли группасындагы, ошондой эле классикалык жана кванттык механикадагы мааниси өстү. Азыр Л. а-сы теориялык группа маселелерин сызыкташты­рууда пайдалуу гана эмес кубаттуу каражат ка­тары сызыктуу алгебранын маселелеринин бу­лагы катары кабыл алынууда.

Ад.: Гото М., Гроссханс Ф. Полупростые алгебры Ли. М., 1981; Кац В. Бесконечно мерные алгебры Ли. М., 1993.