БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ

БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер $x\in [a,b]$ үчүн $F'(x)=f(x)$ же $dF(x)=f(x)dx$ барабардыгы аткарылса, анда $F$ функциясы $[a,b]$ аралыгында $(x)$ функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, $f(x)=x^{2}$функциясы ($(-\infty ,+\infty )$) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы $F(x)={x^{3} \over 3}$ болот, себеби ${\biggl (}{x^{3} \over 3}{\biggr )}'=x^{2}$ баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(x)={x^3 \over 3} +C} (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C} – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2} ж-а ${x^{3} \over 3}+C$ түрүндөгү функция ($-\infty ,+\infty$)аралыгындагы $x^{2}$ функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер $f(x)$ функциясы үчүн $[a,b]$ да эки $F'_{1}(x)$ ж-а $F_{2}'(x)$ баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда $F'_{1}(x)=F_{2}'(x)+C$.
Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
Б. Ш. Шабыкеев.