КОМПАКТТУУЛУК: нускалардын айырмасы
м (1 версия) |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>КОМПАКТТУУЛУК</b> (лат. compactus – тыгыз, | <b type='title'>КОМПАКТТУУЛУК</b> (лат. compactus – тыгыз,кысылган) – топологиядагы негизги түшүнүк­төрдүн бири; эгерде көптүк чекиттеринин (эле­менттеринин) каалаган чексиз удаалаштыгы да ошол көптүккө тиешелүү жок дегенде бир пре­делдик чекит болсо, анда ал компакттуу көптүк деп аталат. Тегиздиктеги бардык чектелген туюк көптүк компакттуулукка мисал болот. Метрикалык мейкин­дик элементтеринен түзүлгөн ар бир удаалаш­тык пределдик чекитке ээ болсо, андай мейкин­дик да компакттуу. Компакттуу мейкиндиктер төмөнкүдөй касиеттерге ээ: 1) компакттуу мей­киндиктердин каалагандай декарттык көбөй­түндүсү кайрадан компакттуу мейкиндик болот; компакттуу мейкиндикте аныкталган үзгүл­түксүз функция төмөнкү ж-а жогорку чекке ээ; компакттуу мейкиндиктин үзгүлтүксүз чагыл­дырууда түспөлү кайрадан компакттуу мейкин­дикти берет. Математикалык анализде Вейерштрасс прин­циби чоң мааниге ээ, мында чыныгы сандар­дын чектелген көптүгү компакттуулук деп аталган. <i>Функция­лар теориясында</i> ж-а функциялык анализде компакттуу функциялардын көптүгү негизги роль ойнойт. | ||
кысылган) – топологиядагы негизги түшүнүк­төрдүн бири; эгерде көптүк чекиттеринин (эле­менттеринин) каалаган чексиз удаалаштыгы да ошол көптүккө тиешелүү жок дегенде бир пре­делдик чекит болсо, анда ал компакттуу көптүк деп аталат. Тегиздиктеги бардык чектелген туюк көптүк | |||
компакттуу мейкиндикте аныкталган үзгүл­түксүз функция төмөнкү ж-а жогорку чекке ээ; | |||
компакттуу мейкиндиктин үзгүлтүксүз чагыл­дырууда түспөлү кайрадан компакттуу мейкин­дикти берет. | |||
[[Категория:4-том, 353-402 бб]] | [[Категория:4-том, 353-402 бб]] | ||
04:49, 25 Март (Жалган куран) 2026 -га соңку нускасы
КОМПАКТТУУЛУК (лат. compactus – тыгыз,кысылган) – топологиядагы негизги түшүнүктөрдүн бири; эгерде көптүк чекиттеринин (элементтеринин) каалаган чексиз удаалаштыгы да ошол көптүккө тиешелүү жок дегенде бир пределдик чекит болсо, анда ал компакттуу көптүк деп аталат. Тегиздиктеги бардык чектелген туюк көптүк компакттуулукка мисал болот. Метрикалык мейкиндик элементтеринен түзүлгөн ар бир удаалаштык пределдик чекитке ээ болсо, андай мейкиндик да компакттуу. Компакттуу мейкиндиктер төмөнкүдөй касиеттерге ээ: 1) компакттуу мейкиндиктердин каалагандай декарттык көбөйтүндүсү кайрадан компакттуу мейкиндик болот; компакттуу мейкиндикте аныкталган үзгүлтүксүз функция төмөнкү ж-а жогорку чекке ээ; компакттуу мейкиндиктин үзгүлтүксүз чагылдырууда түспөлү кайрадан компакттуу мейкиндикти берет. Математикалык анализде Вейерштрасс принциби чоң мааниге ээ, мында чыныгы сандардын чектелген көптүгү компакттуулук деп аталган. Функциялар теориясында ж-а функциялык анализде компакттуу функциялардын көптүгү негизги роль ойнойт.