МАРКОВ ПРОЦЕССИ

МАРКОВ ПРОЦЕССИ - кокус процесстердин маанилүү бир түрү. Системанын абалынын көптүгү 8 чектүү санаттуу {8_р 8₂, ..., 8_л, ...} бол­сун. Эгер системанын 8. абалынан 1₀ моментин­де 8. абалына өтмө ыктымалдыгы 1₀+1 момен­тинде /, I, уго гана (системанын 4₀дөн мурунку абалынан) көз каранды болсо, кокус процесс М. п. деп аталат. Бул ыктымалдык Р,(0 менен белгиленип, өтмө ыктымалдыгы деп аталат. Бул учурда төмөнкү барабардык аткарылат: Р₍.(<+3)=-Р_|4(1)Р_4у (5) (Колмогоров - Чепман тең­демеси). Айрым шарттарды сактоодо М. п-нин өтмө ыктымалдыгы сызыктуу бир тектүү диф­ференциалдык тендемелердин чектүү же чексиз системасында аткарылат. М. п-нин жеке учу­ру - Марков тизмеги; бул теорияда бир абалдан экинчи абалга убакыттын так аныкталган £₂, ..., 1₄, моментинде гана өтмө системалар каралат. М. п. теориясын алгач Атап Айтканда Марков сунуш кылган (1907). Ал эми 1930-жылы А. Н. Кол­могоров М. п-нин так математикалык теориясын түзгөн. М. п. теориясын өнүктүрүү көбүнчө физиканын колдонмо маселелери (мисалы, радиактивдүү заттар­дын ажырашы, мында берилген атомдун аз уба­кытта бөлүнүү ыктымалдыгы мурда болуп өткөн процесске көз каранды эмес; диффузия маселе­си ж. б.) менен байланышкан. Ал эми броун кый­мылы тибиндеги М. п. парабола тибиндеги диф­ференциалдык теңдеме менен тыгыз байланышат.

Ад.: Дынкин Е. Б. Марковские процессы. М., 1963; Королюк В. С. и др. Справочник по теории вероятнос­тей и математической статистике. М., 1985.