КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ: нускалардын айырмасы
No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ</b> <span style="letter-spacing:2px;"> к ө п м ү ч ө н ү</span> – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. | <b type='title'>КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ</b> <span style="letter-spacing:2px;"> к ө п м ү ч ө н ү</span> – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. Көбөйтүүчүлөргө ажыратуунунун эң жөнөкөй ыкмала­ры: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу: 2<i>а</i><sup>3</sup><i>b</i> –3<i>ab</i><sup>2</sup>=<i>ab</i>(2<i>a</i><sup>2</sup>–3<i>b), а+b=a</i>(1+ );<i>a</i> 2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдо­нуу: 4<i>x</i><sup>2</sup>–4<i>xy+y</i><sup>2</sup>=(2<i>x–y</i>)<sup>2</sup>''',''' 8<i>a</i><sup>3</sup>–<i>b</i><sup>3</sup>=(2<i>a – b</i>)(4<i>a</i><sup>2</sup>+ +2<i>ab+b</i><sup>2</sup>);3) кошулуучуларды топтоо, мисалы''', '''2<i>ас</i>–4<i>аd</i>+3<i>bc</i> – 6<i>bd</i>=2<i>a(c</i> – 2<i>d</i>)+3<i>b(c</i>–2<i>d</i>)=(2<i>a</i>+3<i>b)(c</i>– | ||
+2<i>ab+b</i><sup>2</sup>); | |||
–2<i>d</i>). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: <i>a</i><sup>3</sup>+2<i>a</i>+2= | –2<i>d</i>). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: <i>a</i><sup>3</sup>+2<i>a</i>+2= | ||
<i>=a</i><sup>2</sup>+2<i>a+a</i>+2=<i>a(a</i>+2)+(<i>a</i>+2)=(<i>a</i>+1)(<i>a</i>+2) ж. б. Эгер­де | <i>=a</i><sup>2</sup>+2<i>a+a</i>+2=<i>a(a</i>+2)+(<i>a</i>+2)=(<i>a</i>+1)(<i>a</i>+2) ж. б. Эгер­де<i>n</i> даражалуу P<i>x)=a</i> (<i>+a x+a х</i><sup>2</sup>+...+<i>a x<sup>n</sup> | ||
<sup>(</sup>a<sub>n</i>:;t0) көп мүчө болсо, анда <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i>''' | <sup>(</sup>a<sub>n</i>:;t0) көп мүчө болсо, анда <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i>''' а'''нын тамырлары болот. <i>P(x)=a<sub>n(</sub>x–x</i><sub>1</sub>) ...(<i>x–x<sub>n</i>), мын­да баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мисалы, 3-даражалуу <i>х</i><sup>3</sup>–6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6 көп мүчө <i>х</i> =1, <i>х</i> =2, 1 2 | ||
1 2 | <i>х</i><sub>3</sub>=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй кө­бөйтүүчүлөргө ажыратылат: <i>х</i><sup>3</sup>+6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6=(<i>х</i>––1)(<i>х</i>–2)(<i>х</i>–3). Көбөйтүүчүлөргө ажыратуу теңдемелерди ж-а барабар­сыздыктарды, ошондой эле башка маселелерди чыга­рууда колдонулат. | ||
<i>х</i><sub>3</sub>=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй кө­бөйтүүчүлөргө ажыратылат: <i>х</i><sup>3</sup>+6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6=(<i>х</i>––1)(<i>х</i>–2)(<i>х</i>–3). | |||
[[Категория:4-том, 497-546 бб]] | [[Категория:4-том, 497-546 бб]] | ||
10:24, 12 Июнь (Кулжа) 2026 -га соңку нускасы
КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ к ө п м ү ч ө н ү – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. Көбөйтүүчүлөргө ажыратуунунун эң жөнөкөй ыкмалары: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу: 2а3b –3ab2=ab(2a2–3b), а+b=a(1+ );a 2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдонуу: 4x2–4xy+y2=(2x–y)2, 8a3–b3=(2a – b)(4a2+ +2ab+b2);3) кошулуучуларды топтоо, мисалы, 2ас–4аd+3bc – 6bd=2a(c – 2d)+3b(c–2d)=(2a+3b)(c– –2d). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: a3+2a+2= =a2+2a+a+2=a(a+2)+(a+2)=(a+1)(a+2) ж. б. Эгердеn даражалуу Px)=a (+a x+a х2+...+a xn (an:;t0) көп мүчө болсо, анда x1, x2, x3, ..., xn анын тамырлары болот. P(x)=an(x–x1) ...(x–xn), мында баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мисалы, 3-даражалуу х3–6х2+11х–6 көп мүчө х =1, х =2, 1 2 х3=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй көбөйтүүчүлөргө ажыратылат: х3+6х2+11х–6=(х––1)(х–2)(х–3). Көбөйтүүчүлөргө ажыратуу теңдемелерди ж-а барабарсыздыктарды, ошондой эле башка маселелерди чыгарууда колдонулат.