МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИКА (грекче таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары жана мейкиндик формалары жөнүндө илим. Көрү­нүктуү орус математиктери А. Н. Колмогоров менен А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарт­туу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у жана к а л ы п т а н ы ш ы (биздин заманга чейинки 6-5-кылым). Буюм саноо натуралдык сандар ариф­метикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сан­дар менен болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт жана көлөмдү ченөө, куру­луш техникасынын, кийинчерээк астрономия­нын талаптары геометриянын алгачкы негиз­дерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (биздин заманга чейинки 6-5-к-дан биздин замандын 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин жана Пифагор Самосский­дин ысымдары менен байланыштуу. Элементар­дык М-ны негиздөөдө Архимед, Евклид, Эратос­фен, Герон, Диофант, Птолемей, Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, Борбордук Азия жана Жакынкы Чыгыш, Батыш Европа, ошондой эле Россияда да өнүккөн. Борбордук Азияда жана Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Му­са Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн ке­лип чыккан. Борбордук Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-кылым) Жердин айланасынын узундугу 40180 км деп аныктаган. Омар Хайям үчүнчү даражалуу тең­демелерди изилдеген. Аль-Баттани синус, тан­генс, котангенс функцияларын караган, Абу­ль-Вефа синустардын таблицасын 1/60⁴ тактык­ка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык три­гонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяк­таган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген жана лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. Улугбек (15-кылым) Самарканд­да жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, астрономиялык бай­коолорду жүргүзүү менен астрономиялык жана математикалык табли­цаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) жанатөртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин алгебралык чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга менен белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягын­да, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика жана геометрия боюнча Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгү­шүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-кылым) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири менен байланышта изилденген. Функция жана функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туун­ду, дифференциал жана интеграл түшүнүктөрү пай­да болгон. Механика менен физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркы­луу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. Нъютон жана Г. Лейбниц негиз салган. Булар­дан тышкары 17-18-к-да Р. Декарт, Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. Бернулли, И. Бернулли, Г. Лопиталь, Б. Паскалъ, Ж. Лаг­ранж, П. Лаплас, Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы боюнча эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлору­нун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу менен техника алдыга койгон маселелердин жана М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. Гаусс, Ж. Фурье, О. Коши, С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. Остроградский, Н. И. Лобачевский, А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. Ляпунов, В. А. Стеклов, П. Л. Чебышев, Атап Айтканда Марков ж. б. илимпоз­дордун ролу зор.

КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн математикалык жаңы илимий борборлор пайда

бол­гон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык илимий мектеп­тер түзүлгөн.

Кыргызстанда М. башка илимдердей эле жаш илим. М-лык изилдөөлөр негизинен төмөнкү ба­гыттарда жүргүзүлөт: 1) интегралдык теңдеме­лер жана функциялык анализ; 2) интегралдык­дифференциалдык теңдемелер жана алардын сис­темалары; 3) жогорку тартиптеги туундунун ал­дындагы кичине параметри бар интегралдык­дифференциалдык тендемелер жана алардын кол­донулушу; 4) эсептөө М-сы; 5) айырмалуу тең­демелер; 6) автоматтык башкаруу (оптималдык процесстер); 7) М-лык физика; 8) эсептөө тех­никасын пландоо-экономикалык изилдөөлөрдө М-лык методдорду колдонуу; 9) көп чендүү диффе­ренциалдык геометрия; 10) сызыктуу алгебра; 11) корректтүү эмес жана тескери маселелер; 12) сандар теориясы; 13) мектептерде жана ЖОЖ­дордо М-нын окутуу методикасы. Кыргызстанда М. илимине салым кошкон илимпоздор: М. Има­налиев, А. Бөрубаев, А.Айылчиев, С. Исканда­ров ж. б. Кыргызстанда М. боюнча бир нече моногра­фия жана «Кыргызстанда интегралдык-дифферен­циалдык теңдемелерди изилдөөлөр» деген тема­тикалык жыйнак чыккан.

Ад.: История математики с древнейших времен до начало XIX столетия. Т. 1-3. М., 1970-1972; Клини С. К. Введение в математику/2-е изд. М., 2009.