ЛЕЖАНДР КӨП МҮЧӨСҮ

ЛЕЖАНДР КӨП МҮЧӨСҮ, сфералык көп м ү ч ө - даражалары удаалаш өсүүчү көп мүчөлөрдүн атайын системасы. 1975-ж. фр. ма­тематик А. Лежандр киргизген. п=0, 1, 2,

үчүн Л. к. м. Р„(х) = (ж²-1)^п

формула­п!2" йх"

сы м-н аныкталат. Р„(х) көп мүчөсүнүн бардык тамырлары чыныгы сандар ж-а Р„₊₁(х) көп мү­чөсүнүн тамырлары м-н кезектешип, негизинен [-1, +1] кесиндисинде жатат. Л. к. м. [-1, +1] кесиндисинде салмагы 1 болгон ортогоналдык көп мүчөлөрдүн толук системасын түзөт. Ошон­дуктан [-1, +1] кесиндисинде интегралдануучу ар кандай функцияны Л. к. м. б-ча катарга ажы­ратууга мүмкүнчүлүк түзүлөт.

Ад.: Суетин П. К. Классические ортогональные многочлены. 3-е изд. Ижевск, 2007.