«КАТАР (математикалык туюнтма)» барагынын кодун көрүү

<b type='title'>КАТАР</b> – белгилүү бир маанини берген матем.
символдордон турган <i>а</i><sub>1</sub>, <i>а</i><sub>2</sub><i>, ..., а<sub>n</sub>, ...</i> удаалашты&shy;гынын алг. суммасы <i>а</i><sub>1</sub>+<i>а</i><sub>2</sub><i>+...+ а<sub>n</sub>+...</i> (*) түрүндөгү туюнтма. К-дын мүчөлөрү сан, же функция, же
вектор, же матрица ж. б-ды белгилеши мүмкүн. Ушуга жараша К. сандуу, функциялуу, вектор-
луу, матрицалуу ж. б. деп аталат. К-дын (*) түрүндөгү кеңейтилип жазылышынын ордуна
оо
L<i>an</i> түрүндөгү кыскартылган белгилөө колдо-
<i>n</i>=1

нулат. Эгер
lim L <i>Sn = S</i> деген акыркы чекке ээ
<i>n</i>--.оо

<i>S =а +а +...+ а</i>
К-дын толук эмес суммасы деп

<i>n</i>	1	2	<i>n</i>
аталат. Эгер К-дын толук эмес суммасы <i>S<sub>n</sub><sub></i></sub>
удаа-

лаштыгынын акыркы чеги жок болсо, анда ал жыйналбас К. деп аталат. Мис., чексиз кемүүчү
<i>a +a q+a q</i><sup>2</sup>+...+<i>a q<sup>n</sup>...</i> геом. прогрессия жыйна-

1	1	1	1
<i>a</i>

луучу К., мында |<i>q</i>|<1, анткени <i>S</i> = lim <i>Sn =
n</i>--.оо
1
1 - <i>q</i>

(чексиз кемүүчү геом. прогрессиянын суммасы),
<i>n</i>–1

ал эми 1–1+1–1+...+1
+... сан удаалаштыгы

жыйналбас К., анткени толук эмес сумманын
<i>S</i><sub>1</sub>=1; <i>S</i><sub>2</sub>=0; <i>S</i><sub>3</sub>=1; <i>S</i><sub>4</sub>=0, ... удаалаштыгынын чеги жок.


Ад.: <i>Маркушевич А. И.</i> Ряды. Элементарный очерк. М., 1957; <i>Фихтенгольц Г. М.</i> Основы математического анализа. Т. 2. М., 1964.
[[Категория:4-том, 154-203 бб]]