АЯНТ (геометрия)

Кыргызстан Энциклопедия Жана Терминология Борбору дан
14:03, 4 Август (Баш оона) 2022 карата Dilde (Талкуулоо | салымдары) тарабынан жасалган версия
Jump to navigation Jump to search
г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар м-н беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы м-н аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы м-н эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (а, 0) ж-а (b, 0) арасындагы Ox огунун кесиндиси м-н чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес ж-а [a, b] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз  f(x) функциясы м-н чектелген фигуранын А-ты кара 
Сүр.1
АЯНТ 190.png

интегралы м-н туюнтулат (к. сүрөт).
Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандары нын А-тарынын суммасына барабар.

Сүр. 2
Сүр. 3
=(u, n) теӊдемеси м-н берилген D бетинин туюк аймагынын аянты төмөнкү формула м-н эсеп-

телет:

Сүр. 4
,мында
Сүр. 5
ал эми rи ж-а rn болсо и ж-а n б-ча алынган жекече туундулар болот. Б. Э. Канетов.

Ю
a b
X