АЙЛАНДЫРУУ

АЙЛАНДЫРУУ, буруу – геометриялык өзгөртүүлөрдүн бир түрү. Тегиздиктин ар бир М чекитин кый­мылсыз борборунун айланасында берилген α бур­чуна карата ОМ = ОМ, $\angle$MOM = α болгондой кылып М чекитине чагылдыруу чекиттин айланасында буруу деп аталат. Мында О чекити өзү өзүнө чагылдырылат, α бурчу 0 дон 2π ге чейин өзгөрөт. 0°ка буруу теңдеш өзгөртүү деп аталат. α терс болгондо саат жебесинин багыты боюнча, ал эми α оң болгондо саат жебесинин айлануу багытына каршы багытта чагылдырылат. F фигурасынын ар бир чекитин айландырса, F фигурасы алынат. Ал фигуралар дал келишет, анткени бурууда эки чекиттин аралыгы сакта­лат. α = π болгондо, борбордук симметрия алынат. Бир эле борбордун айланасындагы буруулардын тобу группаны түзөт. Тик бурчтуу координаталар системасында М(х, у) чекитин координата баш­талмасынын айланасында α бурчуна карата М'(х', у') чекитине буруу төмөнкү формула ар кылуу туюнтулат:

${\begin{cases}x'=x\cos \alpha -y\sin \alpha \\y'=x\sin \alpha +y\cos \alpha \end{cases}}$

Б.Э. Канетов.