АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ
АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ – туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. Р(х) ж-а Q(x) алг. көп мүчөлөрдөн турган Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {P(x) \over Q(x)}} түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)}
түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар ж-а х2 + рх + q квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {2x^2-3 \over (x(x^2-4)} }
рационалдык туюнтмасы Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)} }
дөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. А, В, Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)} }
, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин 2х2 - 3 = (А + В + С)х2+ 2(В -С)х - 4А түрүнө келет. Бул барабардык x тин
бардык маанилеринде туура, ошондуктан х тин
бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот. Анда:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle \begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}}
системасын чыгарып А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8 маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)} }
А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационалдык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle \int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx }
интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle \int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx = \int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx = {3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C }
Ад.: Фихтенголъц Г. М. Курс дифференциального и
интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; Смирнов В. И.
Курс высшей математики. М., 1974.
Б. Э. Назаркулова.