АРКФУНКЦИЯ

АРКФУНКЦИЯ (лат. arcus – жаа ж-a функция), тескери тригонометриялык функциялар – берилген тригонометриялык функциялардын тескери функциялары. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс ж-a косеканска тескери функциялар: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, арккосеканс. Алар Arcsinx, Arccosx, Arctgx, Arcctgx, Arcsecx, Arccosecx түрүндө белгиленет. Arcsinx ж-a Arccosx функциялары |x| ≤ 1 (анык сандар облусунда), Arctgx ж-a Arcctgx функциялары – бардык чыныгы сандар Х, ал эми Arcsesx ж-a Arccosecx функциялары |x| ≥ 1 үчүн аныкталат. Тригонометриялык функциялар мезгилдүү болгондуктан, алардын тескери функциясы көп маанилүү функциялар болушат. Бул функциялардын бир маанилеш негизгилери төмөнкүчө белгиленет: arcsin х, arccosx, ... Тактап айтканда, arcsinx функциясы Arcsinx функциясынын

$-{\pi \over 2}\leq \arcsin x\leq {\pi \over 2}$ шарты орун ала тургандай негизи болуп саналат. Ушул эле сыяктуу, arccosx, arctgx ж-a arcctgx функциялары тиешелүү түрдө төмөнкү шарттардан аныкталат: 0<arccos х<π,

Формула 2

0<arcctgx<π. Тескери тригонометриялык функциялар Arcsinx, ... оңой эле arcsinx, ... функциялары аркылуу туюнтулат, мис., Arcsin х=(-1)" arcsin х+πп,
Arccos х=± arccos х+2πп, Arctgx=arcctg+πn,
Arcctg= arcctgx+πn, n=0, ±1, ±2,...
Тескери тригонометриялык функциялар төмөнкүчө байланышкан:

Формула 3

-1< х <1, arcsin х + arccos

Формула 4

А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.