АРИФМЕТИКАЛЫК ПРОГРЕССИЯ

АРИФМЕТИКАЛЫК ПРОГРЕССИЯ (лат. progressio – өсүү) – сан удаалаштыгы, анын ар бир кийинки мүчөсү мурдакысына А. п-нын айырмасы деп аталган, кандайдыр d турактуу санын кошуу менен алынган сан катары. Ap бир А. п. a, a+d,a+2d,a+3d,... түрүндө жазылат, жалпы мүчөсү а_n = а + (n - 1) d. А. п-ны мүнөздөөчү формула :
$a_{n}={a_{n+1}+a_{n-1} \over 2}$

Эгер d > 0 болсо, анда А. п. өсүүчү, эгер d < 0 болсо, кемүүчү деп аталат. А. п-нын эң жөнөкөй мисалы болуп 1, 2, .., n,... натуралдык сандардын катары эсептелет. А. п-нын мүчөлөрүнүн саны чектүү же чексиз болушу мүмкүн. Эгер А. п. n мүчөдөн турса, анда анын мүчөлөрүнүн суммасы төмөнкү формула менен чыгарылат:

$S_{n}={(a_{1}+a_{n})n \over 2}$