АНЫКТАГЫЧ

Кыргызстан Энциклопедия Жана Терминология Борбору дан
16:19, 23 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата Dilde (Талкуулоо | салымдары) тарабынан жасалган версия
Jump to navigation Jump to search

АНЫКТАГЫЧ , детерминант — n-тартиптеги квадраттык А= ||aij|| матрицасынын (-1)ta1i1...a1in түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,
мында i1i2,..., in – 1, 2, ..., n сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген

матрицасынын аныктагычы же , же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы
n! мүчөлөрдөн турат: n = 1 болсо, det А = а11, n=2 болсо, det А = а11а22 21а12 болот. А матрица­сынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det А = D(a1, ..., an). Анда d:Mn→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттанды­рат:

  • 1) d(A) деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:

D(a1, ..., λai + μbi,..., an) = λD(a1, ..., ai + ..., an) + μD(a1, ..., bi,..., an), мында λ, μ ᕮR;

  • 2) эгер А матрицасынын аi сапчасын аi+ аj сапчасына i ≠ j алмаштыруу аркылуу В матрицасын алсак, анда d(A) = d(B);
  • 3) d(En) = 1. Жогорку R – чыныгы сандардын көптүгү, Мn – бардык n – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, Еn – бирдик матрица. 1-3 шарттары d чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер d:Mn(R) → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.

Ад.: Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М., 1975;Кострикин А. И. Введение в алгебру. М.,1977.

А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.