Difference between revisions of "АЯНТ (геометрия)"
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АЯНТ''' г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар м-н беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы м-н аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы м-н эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (''а,'' 0) ж-а (''b,'' 0) арасындагы ''O<sub>x'' огунун кесиндиси м-н чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес ж-а [''a, b''] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз ''f(x'') функциясы м-н чектелген фигуранын А-ты '''<math>S=\int_a^b f(x)\,dx<br> | |||
</math> | </math>'''[[File:АЯНТ 189.png | thumb | Сүр.1]] | ||
[[File:АЯНТ 189.png | thumb | Сүр.1]] | |||
[[File:АЯНТ 190.png | thumb | none]] | [[File:АЯНТ 190.png | thumb | none]] | ||
интегралы м-н туюнтулат (к. сүрөт).<br> | интегралы м-н туюнтулат (к. сүрөт).<br>Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандарынын А-тарынын суммасына барабар.<math>\text{формула сүр.2 ж-а сүр.3 жараша оңдолушу керек. }</math> | ||
Көп грандыктын бетинин А-ы анын | |||
[[File:АЯНТ 191.png | thumb | Сүр. 2]] | [[File:АЯНТ 191.png | thumb | Сүр. 2]] | ||
[[File:АЯНТ 192.png | thumb | Сүр. 3]] | [[File:АЯНТ 192.png | thumb | Сүр. 3]] | ||
| 12 -сап: | 10 -сап: | ||
,мында<math>\text{формула сүр.5 жараша оңдолушу керек. }</math> | ,мында<math>\text{формула сүр.5 жараша оңдолушу керек. }</math> | ||
[[File:АЯНТ 194.png | thumb | Сүр. 5]] | [[File:АЯНТ 194.png | thumb | Сүр. 5]] | ||
ал эми ''r<sub>и'' | ал эми ''r<sub>и'' ж-а ''r<sub>n'' болсо ''и'' ж-а ''n'' б-ча алынган жекече туундулар болот. ''Б. Э. Канетов.'' | ||
''Ю<br> | ''Ю<br> | ||
a b<br> | a b<br> | ||
X''<br> | X''<br> | ||
11:12, 29 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
АЯНТ г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар м-н беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы м-н аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы м-н эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (а, 0) ж-а (b, 0) арасындагы Ox огунун кесиндиси м-н чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес ж-а [a, b] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз f(x) функциясы м-н чектелген фигуранын А-ты
интегралы м-н туюнтулат (к. сүрөт).
Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандарынын А-тарынын суммасына барабар.
=(u, n) теӊдемеси м-н берилген D бетинин туюк аймагынын аянты төмөнкү формула м-н эсеп-
телет:
,мында
ал эми rи ж-а rn болсо и ж-а n б-ча алынган жекече туундулар болот. Б. Э. Канетов.
Ю
a b
X