АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ

АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ – ${\textstyle {\vec {a}}}$ вектору м-н ${\textstyle {\vec {b}}}$ ж-а ${\textstyle {\vec {c}}}$ векторлорунун вектордук көбөйтүндүсүнүн скалярдык көбөйтүндүсү:${\textstyle ({\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}})}$ = ${\textstyle ({\vec {a}},[{\vec {b}},{\vec {c}}])}$. А. к. төмөнкү касиеттерге ээ: эгер ${\textstyle {\vec {a}}}$ = 0, же ${\textstyle {\vec {b}}}$ = 0, же ${\textstyle {\vec {c}}}$ = 0 же ${\textstyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}$ векторлору компланардуу болсо

${\textstyle ({\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}})=({\vec {b}},{\vec {c}},{\vec {a}})=({\vec {c}},{\vec {a}},{\vec {b}})=-({\vec {b}},{\vec {a}},{\vec {c}})=-({\vec {a}},{\vec {c}},{\vec {b}})=-({\vec {c}},{\vec {b}},{\vec {a}}),({\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}})=0}$. Компланардуу эмес ${\textstyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}$ векторлорунун А. к-сү ал векторлор аркылуу

тургузулган оң же терс белгиде алынган параллелепипеддин көлөмүнө барабар: ${\textstyle V=\pm ({\vec {a}},[{\vec {b}},{\vec {c}}])}$. Эгер ${\textstyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}$ векторлору оң үчүлтүктү түзсө, анда көлөм V оң (+) белги м-н (а, сүрөт), ал эми

Формула 10

• 
• 

сол үчүлтүктү түзсө, көлөм V терс (-) белги м-н алынат (б, сүрөт). Эгер ${\textstyle {\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}}}$ векторлору
{X₁, X₂, X₃}, { Y₁, Y₂, Y₃}, { Z₁, Z₂, Z₃} координа­таларына ээ болсо, анда ,

${\textstyle ({\vec {a}},{\vec {b}},{\vec {c}})={\begin{vmatrix}X_{1}&X_{2}&X_{3}\\Y_{1}&Y_{2}&Y_{3}\\Z_{1}&Z_{2}&Z_{3}\end{vmatrix}}}$

Б. Э. Канетов.

Формула 11