Difference between revisions of "АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ"
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын | '''АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ''' – белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы ''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак, | ||
жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы | |||
''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген | |||
функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак, | |||
<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad | <math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad | ||
\text{формуласынан} </math> | \text{формуласынан} </math> <math> \int {1 \over {1+x^2}}dx = | ||
arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат} </math>. | |||
< | ''Ад.'': ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев<nowiki>''</nowiki>'' Л. Д..'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>'' | ||
''Б. Э. Назаркулова.''<br> | ''Б. Э. Назаркулова.''<br> | ||
14:52, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ – белгилүү аймакта берилген f(x) функциясынын бардык F(x)+C түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ f(x)dx символу м-н белгиленет ж-а ∫ f(x)dx=F(x)+C (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, f(x) интеграл астындагы функция, ∫ f(x)dx — интеграл астындагы туюнтма, F(x) функциясы f(x) функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. С аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы f(x)dx=dF(x) түрүндө да жазууга болот (к. Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр). Берилген функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун F '(x)=f(x) формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,
.
Ад.: Бермант А. Ф., Арамонович И. Г. Краткий курс математического анализа. М., 1973; Кудрявцев'' Л. Д.. Математический анализ в двух томах. М., 1980.
Б. Э. Назаркулова.