Difference between revisions of "АНЫКТАГЫЧ"
1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n — тартиптеги квадраттык ''А='' ||a<sub>ij</sub>|| матрицасынын | '''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n — тартиптеги квадраттык ''А='' ||a<sub>ij</sub>|| матрицасынын | ||
(-1)<sup>t</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br> | (-1)<sup>t</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br> | ||
мында ''i<sub>t</sub>i<sub>2</sub>,...,'' i<sub>n</sub> – 1, 2, ..., ''п'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген | мында ''i<sub>t</sub>i<sub>2</sub>,...,'' i<sub>n</sub> – 1, 2, ..., ''п'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген [[File:АНЫКТАГЫЧ_6.png | thumb | Формула 2]] | ||
матрицасынын аныктагычы же | матрицасынын аныктагычы же <br> | ||
[[File:АНЫКТАГЫЧ_7.png | thumb | Формула 3]] | [[File:АНЫКТАГЫЧ_7.png | thumb | Формула 3]] | ||
, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br> | , же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br> | ||
n! мүчөлөрдөн турат: | n! мүчөлөрдөн турат: | ||
'' '' ''п ='' 1 болсо, det ''А ''''= а<sub> | '' '' ''п ='' 1 болсо, det ''А '<nowiki/>'''=''' а<sub>11, </sub> п'=''2 болсо, det ''А =' а <sub>11</sub>а'' <sub>22</sub> ''-а <sub>21</sub>а'' <sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрица­сынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ьщгайлуу: det ''А '<nowiki/>'''=''' D(a1'' Анда ''d:M''<sub>n</sub>->i2(A->detA) ча-'''<br>'''гылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттанды­рат: 1) ''d(A'''')'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:'''<br>'''£>(<*! Аа. + а<sub>п</sub>) = ''XD(a<sub>1</sub>'' а. а<sub>п</sub>)+<br>''+/±D(a<sub>1</sub>'' 6. а<sub>п</sub>), мында ''X,'' цеД; 2) эгер ''А''<br>матрицасынын а<sub>1</sub> сапчасын а<sub>1</sub>+ а<sub>1</sub> сапчасына ''i*j'' | ||
болсо, det ''А = | алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда ''d'(A) = d(B);'' 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''М<sub>п</sub>'' – бардык ''п'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Е<sub>п</sub>'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' ->Д чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И''''.'' Введение в алгебру. М.,1977.'''<br>''' | ||
каранды функция түрүндө караса ьщгайлуу: | |||
det ''А ''''= D(a1'' Анда ''d:M | |||
гылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттанды­рат: 1) ''d(A'''')'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:<br> | |||
£>(<*! Аа. + а<sub>п</sub>) = ''XD(a<sub>1</sub>'' а. а<sub>п</sub>)+<br> | |||
''+/±D(a<sub>1</sub>'' 6. а<sub>п</sub>), мында ''X,'' цеД; 2) эгер ''А''<br> | |||
матрицасынын а<sub>1</sub> сапчасын а<sub>1</sub>+ а<sub>1</sub> сапчасына ''i*j'' | |||
алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, | |||
анда ''d | |||
анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br> | |||
Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975; | |||
''Кострикин А. И''''.'' Введение в алгебру. М.,1977.<br> | |||
''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.'' | ''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.'' |
14:44, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
АНЫКТАГЫЧ , детерминант — n — тартиптеги квадраттык А= ||aij|| матрицасынын
(-1)ta1i1...a1in түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,
мында iti2,..., in – 1, 2, ..., п сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген
матрицасынын аныктагычы же
, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы
n! мүчөлөрдөн турат:
п = 1 болсо, det А '= а11, п'=2 болсо, det А =' а 11а 22 -а 21а 12 болот. А матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ьщгайлуу: det А '= D(a1 Анда d:Mn->i2(A->detA) ча-
гылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат: 1) d(A') деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:
£>(<*! Аа. + ап) = XD(a1 а. ап)+
+/±D(a1 6. ап), мында X, цеД; 2) эгер А
матрицасынын а1 сапчасын а1+ а1 сапчасына i*j
алмаштыруу аркылуу В матрицасын алсак, анда d'(A) = d(B); 3) d(En) = 1. Жогорку R – чыныгы сандардын көптүгү, Мп – бардык п – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, Еп – бирдик матрица. 1-3 шарттары d чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер d:Mn(R) ->Д чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.
Ад.: Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М., 1975;Кострикин А. И'. Введение в алгебру. М.,1977.
А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.