АЯНТ (геометрия)

АЯНТ г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар менен беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы менен аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы менен эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (а, 0) жана (b, 0) арасындагы O_x огунун кесиндиси менен чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес жана [a, b] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз f(x) функциясы менен чектелген фигуранын А-ты $S=\int _{a}^{b}f(x)\,dx<br>$

Сүр.1

интегралы менен туюнтулат (к. сүрөт).
Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандарынын А-тарынын суммасына барабар.Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \text{формула сүр.2 <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> сүр.3 жараша оңдолушу керек. }}

Сүр. 2

Сүр. 3

=(u, n) теӊдемеси менен берилген D бетинин туюк аймагынын аянты төмөнкү формула менен эсеп-

телет:${\text{формула сүр.4 жараша оңдолушу керек. }}$

Сүр. 4

,мында${\text{формула сүр.5 жараша оңдолушу керек. }}$

Сүр. 5

ал эми r_и жана r_n болсо и жана n б-ча алынган жекече туундулар болот. Б. Э. Канетов.

Ю
a b
X