Difference between revisions of "АЯНТ (геометрия)"
м (→top: clean up, replaced: м-н → <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> (8), ж-а → <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> (5)) |
|||
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АЯНТ''' г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар м-н беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы м-н аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы м-н эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (''а,'' 0) ж-а (''b,'' 0) арасындагы ''O<sub>x'' огунун кесиндиси м-н чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес ж-а [''a, b''] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз ''f(x'') функциясы м-н чектелген фигуранын А-ты '''<math>S=\int_a^b f(x)\,dx<br> | '''АЯНТ''' г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (''а,'' 0) <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> (''b,'' 0) арасындагы ''O<sub>x'' огунун кесиндиси <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> [''a, b''] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз ''f(x'') функциясы <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> чектелген фигуранын А-ты '''<math>S=\int_a^b f(x)\,dx<br> | ||
</math>'''[[File:АЯНТ 189.png | thumb | Сүр.1]] | </math>'''[[File:АЯНТ 189.png | thumb|Сүр.1]] | ||
[[File:АЯНТ 190.png | thumb | none]] | [[File:АЯНТ 190.png | thumb|none]] | ||
интегралы м-н туюнтулат (к. сүрөт).<br>Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандарынын А-тарынын суммасына барабар.<math>\text{формула сүр.2 ж-а сүр.3 жараша оңдолушу керек. }</math> | интегралы <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> туюнтулат (к. сүрөт).<br>Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандарынын А-тарынын суммасына барабар.<math>\text{формула сүр.2 <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> сүр.3 жараша оңдолушу керек. }</math> | ||
[[File:АЯНТ 191.png | thumb | Сүр. 2]] | [[File:АЯНТ 191.png | thumb|Сүр. 2]] | ||
[[File:АЯНТ 192.png | thumb | Сүр. 3]] | [[File:АЯНТ 192.png | thumb|Сүр. 3]] | ||
=(''u, n)'' теӊдемеси м-н берилген ''D'' бетинин туюк аймагынын аянты төмөнкү формула м-н эсеп-<br> | =(''u, n)'' теӊдемеси <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> берилген ''D'' бетинин туюк аймагынын аянты төмөнкү формула <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> эсеп-<br> | ||
телет:<math>\text{формула сүр.4 жараша оңдолушу керек. }</math> | телет:<math>\text{формула сүр.4 жараша оңдолушу керек. }</math> | ||
[[File:АЯНТ 193.png | thumb | Сүр. 4]] | [[File:АЯНТ 193.png | thumb|Сүр. 4]] | ||
,мында<math>\text{формула сүр.5 жараша оңдолушу керек. }</math> | ,мында<math>\text{формула сүр.5 жараша оңдолушу керек. }</math> | ||
[[File:АЯНТ 194.png | thumb | Сүр. 5]] | [[File:АЯНТ 194.png | thumb|Сүр. 5]] | ||
ал эми ''r<sub>и'' ж-а ''r<sub>n'' болсо ''и'' ж-а ''n'' б-ча алынган жекече туундулар болот. ''Б. Э. Канетов.'' | ал эми ''r<sub>и'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''r<sub>n'' болсо ''и'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''n'' б-ча алынган жекече туундулар болот. ''Б. Э. Канетов.'' | ||
''Ю<br> | ''Ю<br> | ||
a b<br> | a b<br> | ||
X''<br> | X''<br> | ||
18:06, 5 Декабрь (Бештин айы) 2022 -деги абалы
АЯНТ г е о м е т р и я д а ‒ 1) геом. фигуралар менен беттердин сандык мүнөздөмөлөрүнүн бири. А. төмөнкү касиеттерге ээ: 1) терс эмес; 2) аддитивдүү; 3) жылдырууда сакталат; 4) бирдик квадраттын А-ы 1ге барабар. А-ты эсептөө байыртадан эле геометриянын негизги маселелеринин бири болгон. Байыркы грек окумуштуулары айрым фигуралардын А-тарын эсептөөнүн эрежелерин билишкен. Бул эрежелер Евклиддин «Башталыштар» аттуу жыйнагында теорема формасында берилген. Тегиздиктеги көп бурчтуктардын А-тары көп бурчтуктарды тик бурчтуктарга келтирүү аркылуу ченелет. Айрым А-тарды Кавальери принцибинин жардамы менен аныктоого болот. Ар кандай жалпак фигуралардын А-тары аныкталган интегралдын жардамы менен эсептелинет. Мис., төмөн жагынан (а, 0) жана (b, 0) арасындагы Ox огунун кесиндиси менен чектелген, ал эми жогору жагынан терс эмес жана [a, b] сегментинде аныкталган үзгүлтүксүз f(x) функциясы менен чектелген фигуранын А-ты
интегралы менен туюнтулат (к. сүрөт).
Көп грандыктын бетинин А-ы анын грандарынын А-тарынын суммасына барабар.Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \text{формула сүр.2 <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> сүр.3 жараша оңдолушу керек. }}
=(u, n) теӊдемеси менен берилген D бетинин туюк аймагынын аянты төмөнкү формула менен эсеп-
телет:
,мында
ал эми rи жана rn болсо и жана n б-ча алынган жекече туундулар болот. Б. Э. Канетов.
Ю
a b
X