Difference between revisions of "АРКФУНКЦИЯ"
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
(лат. arcus – жаа ж-a ''функция),'' <span style="letter-spacing:0.5em;">тескери тригонометриялык | '''АРКФУНКЦИЯ''' (лат. arcus – жаа ж-a ''функция),'' <span style="letter-spacing:0.5em;">тескери тригонометриялык функциялар</span> – берилген тригонометриялык функциялардын тескери функциялары. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс ж-a косеканска тескери функциялар: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, | ||
функциялар</span> – берилген тригонометриялык функциялардын тескери функциялары. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс ж-a косеканска тескери функциялар: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, | арккосеканс. Алар Arcsinx, Arccosx, Arctgx, Arcctgx, Arcsecx, Arccosecx түрүндө белгиленет. Arcsinx ж-a Arccosx функциялары |x| ≤ 1 | ||
арккосеканс. Алар Arcsinx, Arccosx, Arctgx, | (анык сандар облусунда), Arctgx ж-a Arcctgx функциялары – бардык чыныгы сандар <I>Х</I>, ал эми Arcsesx ж-a Arccosecx функциялары |x| ≥ 1 | ||
Arcctgx, Arcsecx, Arccosecx түрүндө белгиленет. Arcsinx ж-a Arccosx функциялары |x| ≤ 1 | үчүн аныкталат. Тригонометриялык функциялар мезгилдүү болгондуктан, алардын тескери функциясы көп маанилүү функциялар болушат. Бул функциялардын бир маанилеш негизгилери төмөнкүчө белгиленет: arcsin х, arccosx, ... Тактап айтканда, arcsinx функциясы Arcsinx функциясынын | ||
(анык сандар облусунда), Arctgx ж-a Arcctgx | |||
функциялары – бардык чыныгы сандар <I>Х</I>, ал эми Arcsesx ж-a Arccosecx функциялары |x| ≥ 1 | |||
үчүн аныкталат. Тригонометриялык функциялар мезгилдүү болгондуктан, алардын тескери | |||
функциясы көп маанилүү функциялар болушат. | |||
Бул функциялардын бир маанилеш негизгилери төмөнкүчө белгиленет: arcsin х, arccosx, ... | |||
Тактап айтканда, arcsinx функциясы Arcsinx функциясынын | |||
<math>-{\pi \over 2} \le \arcsin x \le {\pi \over 2}</math> | <math>-{\pi \over 2} \le \arcsin x \le {\pi \over 2}</math> шарты орун ала тургандай негизи болуп саналат. Ушул эле сыяктуу, ''arccosx, arctgx'' ж-a ''arcctgx'' функциялары тиешелүү түрдө төмөнкү шарттардан аныкталат: '''0<arccos ''х<π,''''' | ||
шарты орун ала тургандай негизи болуп саналат. Ушул эле сыяктуу, ''arccosx, arctgx'' ж-a ''arcctgx'' функциялары тиешелүү түрдө төмөнкү шарттардан аныкталат: 0<arccos ''х<π | |||
[[File:АРКФУНКЦИЯ_8.png | thumb | Формула 2]]<br> | [[File:АРКФУНКЦИЯ_8.png | thumb | Формула 2]]<br> | ||
''0<arcctgx<π.'' Тескери тригонометриялык функциялар Arcsinx, ... оңой эле | ''0<arcctgx<π.'' Тескери тригонометриялык функциялар Arcsinx, ... оңой эле arcsinx, ... функциялары аркылуу туюнтулат, мис., '''Arcsin х=(-1)" arcsin ''х+πп,''<br> | ||
arcsinx, ... функциялары аркылуу туюнтулат, | ''Arccos х=± arccos х+2πп,'' | ||
мис., Arcsin х=(-1)" arcsin ''х+πп,''<br> | Arctgx=arcctg+πn,''<br>'' | ||
''Arccos х=± arccos х+2πп, | Arcctg= ''arcctgx+πn, n=0,'' ±1, ±2,...'''<br>Тескери тригонометриялык функциялар төмөнкүчө байланышкан: | ||
Arctgx=arcctg+πn,''<br> | |||
Arcctg= ''arcctgx+πn, n=0,'' ±1, ±2,...<br> | |||
Тескери тригонометриялык функциялар төмөнкүчө байланышкан: | |||
[[File:АРКФУНКЦИЯ_9.png | thumb | Формула 3]]<br> | [[File:АРКФУНКЦИЯ_9.png | thumb | Формула 3]]<br> | ||
-1< ''х'' <1, arcsin ''х + arccos | '''-1< ''х'' <1,''' arcsin ''х + arccos'' | ||
[[File:АРКФУНКЦИЯ_10.png | thumb | Формула 4]]<br> | [[File:АРКФУНКЦИЯ_10.png | thumb | Формула 4]]<br> | ||
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.<br> | А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.<br> | ||
14:19, 17 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
АРКФУНКЦИЯ (лат. arcus – жаа ж-a функция), тескери тригонометриялык функциялар – берилген тригонометриялык функциялардын тескери функциялары. Синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс ж-a косеканска тескери функциялар: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, арккосеканс. Алар Arcsinx, Arccosx, Arctgx, Arcctgx, Arcsecx, Arccosecx түрүндө белгиленет. Arcsinx ж-a Arccosx функциялары |x| ≤ 1 (анык сандар облусунда), Arctgx ж-a Arcctgx функциялары – бардык чыныгы сандар Х, ал эми Arcsesx ж-a Arccosecx функциялары |x| ≥ 1 үчүн аныкталат. Тригонометриялык функциялар мезгилдүү болгондуктан, алардын тескери функциясы көп маанилүү функциялар болушат. Бул функциялардын бир маанилеш негизгилери төмөнкүчө белгиленет: arcsin х, arccosx, ... Тактап айтканда, arcsinx функциясы Arcsinx функциясынын
шарты орун ала тургандай негизи болуп саналат. Ушул эле сыяктуу, arccosx, arctgx ж-a arcctgx функциялары тиешелүү түрдө төмөнкү шарттардан аныкталат: 0<arccos х<π,
0<arcctgx<π. Тескери тригонометриялык функциялар Arcsinx, ... оңой эле arcsinx, ... функциялары аркылуу туюнтулат, мис., Arcsin х=(-1)" arcsin х+πп,
Arccos х=± arccos х+2πп,
Arctgx=arcctg+πn,
Arcctg= arcctgx+πn, n=0, ±1, ±2,...
Тескери тригонометриялык функциялар төмөнкүчө байланышкан:
-1< х <1, arcsin х + arccos
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.