Difference between revisions of "АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ"
Jump to navigation
Jump to search
Tag: Reverted |
Tags: Reverted Undo |
||
1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ''' – <math display="inline">\vec{a}</math> вектору м-н <math display="inline">\vec{b}</math> ж-а <math display="inline">\vec{c}</math> векторлорунун вектордук көбөйтүндүсүнүн скалярдык көбөйтүндүсү:<math display="inline">(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})</math> = <math display="inline">(\vec{a}, [\vec{b}, \vec{c}])</math>. А. к. төмөнкү касиеттерге ээ: эгер <math display="inline">\vec{a}</math> ''='' 0, же <math display="inline">\vec{b}</math> = 0, же <math display="inline">\vec{c}</math> ''='' 0 же <math display="inline">\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}</math> векторлору компланардуу болсо <math display="inline">(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = (\vec{b}, \vec{c}, \vec{a}) = (\vec{c}, \vec{a}, \vec{b}) = - (\vec{b}, \vec{a}, \vec{c}) = - (\vec{a}, vec{c}, \vec{b}) = - (\vec{c}, \vec{b}, \vec{a}), (\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = 0 </math>. | '''АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ''' – <math display="inline">\vec{a}</math> вектору м-н <math display="inline">\vec{b}</math> ж-а <math display="inline">\vec{c}</math> векторлорунун вектордук көбөйтүндүсүнүн скалярдык көбөйтүндүсү:<math display="inline">(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c})</math> = <math display="inline">(\vec{a}, [\vec{b}, \vec{c}])</math>. А. к. төмөнкү касиеттерге ээ: эгер <math display="inline">\vec{a}</math> ''='' 0, же <math display="inline">\vec{b}</math> = 0, же <math display="inline">\vec{c}</math> ''='' 0 же <math display="inline">\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}</math> векторлору компланардуу болсо <math display="inline">(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = | ||
(\vec{b}, \vec{c}, \vec{a}) = | |||
(\vec{c}, \vec{a}, \vec{b}) = | |||
- (\vec{b}, \vec{a}, \vec{c}) = | |||
- (\vec{a}, \vec{c}, \vec{b}) = | |||
- (\vec{c}, \vec{b}, \vec{a}), (\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = 0 </math>. Компланардуу эмес <math display="inline">\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}</math> векторлорунун А. к-сү ал векторлор аркылуу тургузулган оң же терс белгиде алынган параллелепипеддин көлөмүнө барабар: <math display="inline">V = \pm (\vec{a}, [\vec{b}, \vec{c}])</math>'''''.''''' Эгер <math display="inline">\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}</math> векторлору оң үчүлтүктү түзсө, анда көлөм ''V'' оң (+) белги м-н ''(а,'' сүрөт), ал эми | |||
<gallery> | |||
File:АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ_36.png | |||
File:АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ_37.png | |||
</gallery> | |||
сол үчүлтүктү түзсө, көлөм ''V'' терс (-) белги м-н алынат (б, сүрөт). Эгер ''<math display="inline">\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}</math>'' векторлору<br>{X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub>, X<sub>3</sub>}, { Y<sub>1</sub>, Y<sub>2</sub>, Y<sub>3</sub>}, { Z<sub>1</sub>, Z<sub>2</sub>, Z<sub>3</sub>} координа­таларына ээ болсо, анда , | |||
<math display="inline">(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = | ''<math display="inline">(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = | ||
\begin{vmatrix} X_1 & X_2 & X_3 | \begin{vmatrix} X_1 & X_2 & X_3 | ||
\\ Y_1 & Y_2 & Y_3 | \\ Y_1 & Y_2 & Y_3 | ||
\\ Z_1 & Z_2 & Z_3 | \\ Z_1 & Z_2 & Z_3 | ||
\end{vmatrix} </math> | \end{vmatrix} </math>'' | ||
''Б. Э. Канетов.''<br> | ''Б. Э. Канетов.''<br> |
11:37, 17 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
АРАЛАШ КӨБӨЙТҮНДҮ – вектору м-н ж-а векторлорунун вектордук көбөйтүндүсүнүн скалярдык көбөйтүндүсү: = . А. к. төмөнкү касиеттерге ээ: эгер = 0, же = 0, же = 0 же векторлору компланардуу болсо . Компланардуу эмес векторлорунун А. к-сү ал векторлор аркылуу тургузулган оң же терс белгиде алынган параллелепипеддин көлөмүнө барабар: . Эгер векторлору оң үчүлтүктү түзсө, анда көлөм V оң (+) белги м-н (а, сүрөт), ал эми
сол үчүлтүктү түзсө, көлөм V терс (-) белги м-н алынат (б, сүрөт). Эгер векторлору
{X1, X2, X3}, { Y1, Y2, Y3}, { Z1, Z2, Z3} координаталарына ээ болсо, анда ,
Б. Э. Канетов.