Difference between revisions of "АНЫКТАГЫЧ"
1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n-тартиптеги квадраттык ''А='' ||a<sub>ij</sub>|| матрицасынын | '''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант — n-тартиптеги квадраттык ''А='' ||a<sub>ij</sub>|| матрицасынын | ||
(-1)<sup>t</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br> | (-1)<sup>''t''</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br> | ||
мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген | мында ''i''<sub>1</sub>''i<sub>2</sub>,...,'' ''i<sub>n</sub>'' – 1, 2, ..., ''n'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген | ||
21:33, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
АНЫКТАГЫЧ , детерминант — n-тартиптеги квадраттык А= ||aij|| матрицасынын
(-1)ta1i1...a1in түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,
мында i1i2,..., in – 1, 2, ..., n сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген
матрицасынын аныктагычы же
, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы
n! мүчөлөрдөн турат:
n = 1 болсо, det А = а11, n=2 болсо, det А = а11а22 -а21а12 болот. А матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ыңгайлуу: det А = D(a1, ..., an). Анда d:Mn→R(A→detA) чагылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат:
- 1) d(A) деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:
D(a1, ..., λai + μbi,..., an) = λD(a1, ..., ai + ..., an) + μD(a1, ..., bi,..., an), мында λ, μ ᕮR;
- 2) эгер А матрицасынын аi сапчасын аi+ аj сапчасына i ≠ j алмаштыруу аркылуу В матрицасын алсак, анда d(A) = d(B);
- 3) d(En) = 1. Жогорку R – чыныгы сандардын көптүгү, Мn – бардык n – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, Еn – бирдик матрица. 1-3 шарттары d чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер d:Mn(R) → R чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.
Ад.: Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М., 1975;Кострикин А. И. Введение в алгебру. М.,1977.
А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.