Difference between revisions of "АНЫКТАГЫЧ"

14:44, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы

АНЫКТАГЫЧ , детерминант — n — тартиптеги квадраттык А= ||a_ij|| матрицасынын (-1)^ta_1i₁...a_{1i_n} түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,

мында i_ti₂,..., i_n – 1, 2, ..., п сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген

Формула 2

матрицасынын аныктагычы же

Формула 3

, же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы
n! мүчөлөрдөн турат: п = 1 болсо, det А '= а_11, п'=2 болсо, det А =' а ₁₁а ₂₂ -а ₂₁а ₁₂ болот. А матрицасынын аныктагычын, анын сапчаларына көз каранды функция түрүндө караса ьщгайлуу: det А '= D(a1 Анда d:M_n->i2(A->detA) ча-
гылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттандырат: 1) d(A') деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:
£>(<*! Аа. + а_п) = XD(a₁ а. а_п)+
+/±D(a₁ 6. а_п), мында X, цеД; 2) эгер А
матрицасынын а₁ сапчасын а₁+ а₁ сапчасына i*j алмаштыруу аркылуу В матрицасын алсак, анда d'(A) = d(B); 3) d(E_n) = 1. Жогорку R – чыныгы сандардын көптүгү, М_п – бардык п – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, Е_п – бирдик матрица. 1-3 шарттары d чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер d:M_n(R) ->Д чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса, анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.
Ад.: Курош А. Г. Курс высшей алгебры. М., 1975;Кострикин А. И'. Введение в алгебру. М.,1977.

А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.

@@ 1 -сап: / 1 -сап: @@
 '''АНЫКТАГЫЧ''' ''',''' детерминант  — n — тартиптеги квадраттык ''А='' ||a<sub>ij</sub>|| матрицасынын
 (-1)<sup>t</sup>''a''<sub>1i<sub>1</sub></sub>...''a''<sub>1i<sub>n</sub></sub> түрүндөгү мүчөлөрүнүн суммасы,<br>
-мында ''i<sub>t</sub>i<sub>2</sub>,...,'' i<sub>n</sub> – 1, 2, ..., ''п'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген <math> Формула 2 </math>[[File:АНЫКТАГЫЧ_6.png | thumb | Формула 2]]
+мында ''i<sub>t</sub>i<sub>2</sub>,...,'' i<sub>n</sub> – 1, 2, ..., ''п'' сандарынын орундаштыруусу, t – орундаштыруунун инверсияларынын саны. Берилген [[File:АНЫКТАГЫЧ_6.png | thumb | Формула 2]]
-матрицасынын аныктагычы же <math> Формула 3</math><br>
+матрицасынын аныктагычы же <br>
 [[File:АНЫКТАГЫЧ_7.png | thumb | Формула 3]]
 , же det А деп белгиленет. А матрицасынын аныктагычы <br>
 n! мүчөлөрдөн турат:
-'' '' ''п ='' 1 болсо, det ''А ''''= а<sub>п, </sub> п''''=''2
+'' '' ''п ='' 1 болсо, det ''А '<nowiki/>'''=''' а<sub>11, </sub> п'=''2   болсо, det ''А =' а <sub>11</sub>а'' <sub>22</sub> ''-а <sub>21</sub>а'' <sub>12</sub> болот'''.''' ''А'' матрица&#0173;сынын аныктагычын, анын сапчаларына көз  каранды функция түрүндө караса ьщгайлуу: det ''А '<nowiki/>'''=''' D(a1''	Анда ''d:M''<sub>n</sub>->i2(A->detA) ча-'''<br>'''гылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттанды&#0173;рат: 1) ''d(A'''')''  деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:'''<br>'''£>(<*! Аа. + а<sub>п</sub>)	=	''XD(a<sub>1</sub>''	а.	а<sub>п</sub>)+<br>''+/±D(a<sub>1</sub>''	6. а<sub>п</sub>), мында ''X,'' цеД; 2) эгер ''А''<br>матрицасынын а<sub>1</sub> сапчасын а<sub>1</sub>+ а<sub>1</sub> сапчасына ''i*j''
-болсо, det ''А ='''' а <sub>11</sub>а''''' <sub>22</sub> '''''-а <sub>21</sub>а''''' <sub>12</sub> '''болот. ''А'' матрица&#0173;сынын аныктагычын, анын сапчаларына көз
+алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак, анда        ''d'(A) = d(B);'' 3) ''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R'' – чыныгы сандардын көптүгү, ''М<sub>п</sub>'' – бардык ''п'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Е<sub>п</sub>'' – бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)'' ->Д чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса,  анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;''Кострикин А. И''''.'' Введение в алгебру. М.,1977.'''<br>'''
-каранды функция түрүндө караса ьщгайлуу:
-det ''А ''''= D(a1''	Анда ''d:M'''''<sub>n</sub>'''->i2(A->detA) ча-<br>
-гылдыруусу төмөнкү үч шартты канааттанды&#0173;рат: 1) ''d(A'''')'' деген А матрицасынын каалагандай сапчаларынын сызыктуу функциясы:<br>
-£>(<*! Аа. + а<sub>п</sub>)	=	''XD(a<sub>1</sub>''	а.	а<sub>п</sub>)+<br>
-''+/±D(a<sub>1</sub>''	6. а<sub>п</sub>), мында ''X,'' цеД; 2) эгер ''А''<br>
-матрицасынын а<sub>1</sub> сапчасын а<sub>1</sub>+ а<sub>1</sub> сапчасына ''i*j''
-алмаштыруу аркылуу ''В'' матрицасын алсак,
-анда ''d''''(A) = d(B);''''' 3) '''''d(E<sub>n</sub>) ='' 1. Жогорку ''R''''' – '''чыныгы сандардын көптүгү, ''М<sub>п</sub>''''' – '''бардык ''п'' – тартиптеги квадраттык матрицалардын жыйындысы, ''Е<sub>п</sub>''''' – '''бирдик матрица. 1-3 шарттары ''d'' чагылдыруусун аныктайт, б. а. эгер ''d:M<sub>n</sub>(R)''''' ->'''Д чагылдыруусу 1–3 шарттарын канааттандырса,
-анда d(A)=detA. Ушундай жол м-н A-тар аксиоматика түрүндө аныкталат.<br>
-Ад.: ''Курош А. Г.'' Курс высшей алгебры. М., 1975;
-''Кострикин А. И''''.'' Введение в алгебру. М.,1977.<br>
 ''А. А. Чекеев, С. Токсонбаев.''

Difference between revisions of "АНЫКТАГЫЧ"

14:44, 15 -ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы

Навигация менюсу

Издөө