АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ

АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ – туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. Р(х)ж-аQ(x) алг. көп мүчөлөрдөн турган

${P(x) \over Q(x)}$ түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы
${A \over {(x-a)^{k}}};{{Bx+C} \over {(x^{2}+px+q)^{k}}};(k=1,2,3...)$

Формула 5

түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар ж-а х² + рх + q квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,
${2x^{2}-3 \over (x(x^{2}-4)}$
рационалдык туюнтмасы
${A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}$
дөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. А, В, Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап
${\textstyle {(2x^{2}-3) \over x(x^{2}-4)}={A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}}$, жалПЫ бӨЛҮМДӨН кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин 2х² -3 = (А + В + С)х²+ 2(В -С)х - 4А түрүнө келет. Бул барабардык хтин бардык маанилеринде туура, ошондуктан х тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэфф-
тери барабар болот. Анда:
${\text{Формула 6.1}}$

Формула 6.1

системасын чыгарып А = 3/4, В' = 5/8, С = 5/8 маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:Failed to parse (syntax error): {\displaystyle Формула 6}

Формула 6

А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал­дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис., :Failed to parse (syntax error): {\displaystyle Формула 7 }

Формула 7

интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: :Failed to parse (syntax error): {\displaystyle Формула 8}

Формула 8

Ад.: Фихтенголъц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; Смирнов В. И. Курс высшей математики. М., 1974.
Б. Э. Назаркулова.