Difference between revisions of "БАГЫТТАР ТАЛААСЫ"
м (→top: категория кошуу) |
|||
| (One intermediate revision by one other user not shown) | |||
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''БАГЫТТАР ТАЛААСЫ‒''' ''хОу'' тегиздигинде жаткан <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ар бирине белгилүү багыт туура келген чекиттердин тобу. ''y''ӊ=''f(x, y'') (1) дифференциалдык теӊдемеси берилип, ''f(x, y)ОD'' облусунда аныкталса, анда каалагандай (''x''<sub>0</sub>'', y''<sub>0</sub>)''ОD'' чекитине толук белгилүү ''k=f(x''<sub>0</sub>'', y''<sub>0</sub>) бурчтук коэффициент туура келгендиктен, ал чекит аркылуу өтүүчү интегралдык ийри сызыктын жанымасы ошол багытка дал келет. | '''БАГЫТТАР ТАЛААСЫ‒''' ''хОу'' тегиздигинде жаткан <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ар бирине белгилүү багыт туура келген чекиттердин тобу. ''y''ӊ=''f(x, y'') (1) дифференциалдык теӊдемеси берилип, ''f(x, y)ОD'' облусунда аныкталса, анда каалагандай (''x''<sub>0</sub>'', y''<sub>0</sub>)''ОD'' чекитине толук белгилүү ''k=f(x''<sub>0</sub>'', y''<sub>0</sub>) бурчтук коэффициент туура келгендиктен, ал чекит аркылуу өтүүчү интегралдык ийри сызыктын жанымасы ошол багытка дал келет. Багыттар талаасы интегралдык ийри сызыктарды жакындаштырып, график түрүндө тургузууга мүмкүндүк берет. Демек берилген дифференциалдык теӊдеме багыттар талаасын аныктайт. Тескерисинче ''хОу'' тегиздигинин кандайдыр ''D'' облусунда жетиштүү жыштыкта багыттар талаасы берилсе, ал жогорудагы белгилүү теӊдемени мүнөздөйт. Дифференциалдык теӊдемени чыгаруунун бир жолу изоклиндер ыкмасы деп аталат. Мисалы, ''y''ӊ''=y/x'' теӊдеменин биринчи интегралы ''ax+by ='' 0 (мында, ''a, b'' ‒ ар кандай турактуу сандар) түз сызыктарынын түркүмү болот. (0; 0) чекитинде теӊдеме маанисин жоготот. Ошондуктан анын багыттар талаасы координата башталмасынан чыккан жарым түз сызыктар болот.<br>Ад.: ''Степанов В. В.'' Курс дифференциальных уравнений. М., 1966; ''Пискунов Н. С''. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. М., 1985.<br>''Б. К. Темиров.''<br> | ||
[[Категория:1-Том]] | |||
11:07, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -га соңку версиясы
БАГЫТТАР ТАЛААСЫ‒ хОу тегиздигинде жаткан жана ар бирине белгилүү багыт туура келген чекиттердин тобу. yӊ=f(x, y) (1) дифференциалдык теӊдемеси берилип, f(x, y)ОD облусунда аныкталса, анда каалагандай (x0, y0)ОD чекитине толук белгилүү k=f(x0, y0) бурчтук коэффициент туура келгендиктен, ал чекит аркылуу өтүүчү интегралдык ийри сызыктын жанымасы ошол багытка дал келет. Багыттар талаасы интегралдык ийри сызыктарды жакындаштырып, график түрүндө тургузууга мүмкүндүк берет. Демек берилген дифференциалдык теӊдеме багыттар талаасын аныктайт. Тескерисинче хОу тегиздигинин кандайдыр D облусунда жетиштүү жыштыкта багыттар талаасы берилсе, ал жогорудагы белгилүү теӊдемени мүнөздөйт. Дифференциалдык теӊдемени чыгаруунун бир жолу изоклиндер ыкмасы деп аталат. Мисалы, yӊ=y/x теӊдеменин биринчи интегралы ax+by = 0 (мында, a, b ‒ ар кандай турактуу сандар) түз сызыктарынын түркүмү болот. (0; 0) чекитинде теӊдеме маанисин жоготот. Ошондуктан анын багыттар талаасы координата башталмасынан чыккан жарым түз сызыктар болот.
Ад.: Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений. М., 1966; Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. М., 1985.
Б. К. Темиров.