Difference between revisions of "АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ"

Кыргызстан Энциклопедия Жана Терминология Борбору дан
Jump to navigation Jump to search
(formula edit done)
м (→‎top: категория кошуу)
 
(8 intermediate revisions by 2 users not shown)
1 -сап: 1 -сап:
'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>
'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алгебралык  көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math> түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы  '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы  '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''
 
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_9.png | thumb | Формула 5]]
түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,  
<math display="inline">
{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
</math>  
</math> рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап,  <math display="inline">  
</math>дөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап  
<math display="inline">  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}  
</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин ''2х<sup>2</sup>'' - 3 = (А + ''В + С)х<sup>2</sup>+ 2(В -С)х -'' 4''А'' түрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин
</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math>  т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.  
бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот. Анда:<br>
<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>


[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_67.png | thumb | Формула 6.1]]
Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып,  <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">  
 
системасын чыгарып ''А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8'' маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:
 
 
<math display="inline">  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}  
</math>
</math>А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, <math display="inline">  
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_10.png | thumb | Формула 6]]
А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү
көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,
 
<math display="inline">  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx  
</math>
</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">  
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_11.png | thumb | Формула 7]]
интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:
 
<math display="inline">  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =  
\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert  + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C  
{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert  + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C  
</math>
</math>.
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_12.png | thumb | Формула 8]]
 
Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и
 
интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''
 
Курс высшей математики. М., 1974.<br>
Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''
''Б. Э. Назаркулова.''
[[Категория:1-Том]]

10:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -га соңку версиясы

АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ – туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. Р(х) жана Q(x) алгебралык көп мүчөлөрдөн турган Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {P(x) \over Q(x)}} түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)} түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар жана х2 + рх + q квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {2x^2-3 \over (x(x^2-4)} } рационалдык туюнтмасы Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)} } түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. А, В, Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)} } , жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle 2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A} түрүнө келет. Бул барабардык x тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан х тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.

Анда: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}} системасын чыгарып, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}} маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)} } А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал­дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\textstyle \int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx } интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx = \int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx = {3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C } .


Ад.: Фихтенголъц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; Смирнов В. И.Курс высшей математики. М., 1974.
Б. Э. Назаркулова.

"http://encyclopedia.edu.kg/KyrgWiki/index.php?title=АНЫКТАЛБАГАН_КОЭФФИЦИЕНТТЕР_МЕТОДУ&oldid=65622" булагынан алынды