Difference between revisions of "АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ"

Кыргызстан Энциклопедия Жана Терминология Борбору дан
Jump to navigation Jump to search
м (→‎top: категория кошуу)
 
(11 intermediate revisions by 2 users not shown)
1 -сап: 1 -сап:
''' – '''туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)''''' ж-а '''''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган
'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алгебралык  көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math> түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''  түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,  <math display="inline">
<math>Q(x)/P(x)</math>
{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы <br>
</math> рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
<math>\text{Формула 5}</math> <br>
</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап,  <math display="inline">
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}  
</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math>  т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.


[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_9.png | thumb | Формула 5]]
Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып, <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">  
түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчү
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
сү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,<br>
</math>А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, <math display="inline">  
<math><br>
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
2x^2-3/(x(x^2-4)<br>
</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:  <math display="block">  
</math><br>
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =  
рационалдык туюнтмасы <br>
\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
<math><br>
{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert  + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C
A/x+B/(x-2)+C/(x+2)<br>
</math>.  
</math><br>
дөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап<br>
<math><br>
(2x^2-3)/x(x^2-4) =A/x+B/(x-2)+C/(x+2)<br>
</math><br>
ЖалПЫ 6ӨЛҮМДӨН Ку-<br>
тулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин ''2х<sup>2</sup>'' -3 = (А '''+ '''''В + С)х<sup>2</sup>+ 2(В -С)х -'' 4''А'' түрүнө келет. Бул барабардык хтин
бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэфф-<br>
тери барабар болот. Анда:<br>
<math>Формула 6.1</math><br>


[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_67.png | thumb | Формула 6.1]]


системасын чыгарып А = 3/4, ''В'''' ='' 5/8, С = 5/8 маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:<math> Формула 6</math>
 
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_10.png | thumb | Формула 6]]
Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''
А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү
[[Категория:1-Том]]
көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,'' :''<math> Формула 7 </math>
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_11.png | thumb | Формула 7]]
интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: :<math> Формула 8</math>
[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_12.png | thumb | Формула 8]]
Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и
интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''
Курс высшей математики. М., 1974.<br>
''Б. Э. Назаркулова.''

10:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -га соңку версиясы

АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ – туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. Р(х) жана Q(x) алгебралык көп мүчөлөрдөн турган түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар жана х2 + рх + q квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., рационалдык туюнтмасы түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. А, В, Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, , жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин түрүнө келет. Бул барабардык x тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан х тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.

Анда:

системасын чыгарып, маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:
А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал­дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:
.


Ад.: Фихтенголъц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; Смирнов В. И.Курс высшей математики. М., 1974.
Б. Э. Назаркулова.