Difference between revisions of "АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ"

10:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -га соңку версиясы

АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ – туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. Р(х) жана Q(x) алгебралык көп мүчөлөрдөн турган ${\textstyle {P(x) \over Q(x)}}$ түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы ${\textstyle {A \over {(x-a)^{k}}};{{Bx+C} \over {(x^{2}+px+q)^{k}}};(k=1,2,3...)}$ түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар жана х² + рх + q квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., ${\textstyle {2x^{2}-3 \over (x(x^{2}-4)}}$ рационалдык туюнтмасы ${\textstyle {A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}}$ түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. А, В, Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, ${\textstyle {(2x^{2}-3) \over x(x^{2}-4)}={A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}}$ , жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин ${\textstyle 2x^{2}-3=(A+B+C)x^{2}+2(B-C)x-4A}$ түрүнө келет. Бул барабардык x тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан х тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.

Анда:

{\begin{cases}A+B+C\\2(B-C)=0\\-4A=-3\end{cases}}

@@ 1 -сап: / 1 -сап: @@
- ''' – '''туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)''''' ж-а '''''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган
+'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алгебралык  көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math> түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы  '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''  түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,  <math display="inline">
-<math> Q(x)/P(x)/math>
+{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
-түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы <br>
+</math>  рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
-<math>\text{Формула 5}</math> <br>
+</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап,   <math display="inline">
+{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}
+</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math>  т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.
-<math>\text{Формула 5}</math>
+Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып,  <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">
+{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}
+</math>А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы,  <math display="inline">
+\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx
+</math>  интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:  <math display="block">
+\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =
+\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
+{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert  + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C
+</math>.
-[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_9.png | thumb | Формула 5]]
-түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчү
-сү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,<br>
-<math><br>
-x^2-3/(x(x^2-4)<br>
-</math><br>
-рационалдык туюнтмасы <br>
-<math><br>
-A/x+B/(x-2)+C/(x+2)<br>
-</math><br>
-дөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап<br>
-<math><br>
-(2x^2-3)/x(x^2-4) =A/x+B/(x-2)+C/(x+2)<br>
-</math><br>
-ЖалПЫ 6ӨЛҮМДӨН Ку-<br>
-тулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин ''2х<sup>2</sup>'' -3 = (А '''+ '''''В + С)х<sup>2</sup>+ 2(В -С)х -'' 4''А'' түрүнө келет. Бул барабардык хтин
-бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
-бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэфф-<br>
-тери барабар болот. Анда:<br>
-<math>Формула 6.1</math><br>
-[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_67.png | thumb | Формула 6.1]]
-системасын чыгарып А = 3/4, ''В'''' ='' 5/8, С = 5/8 маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:<math> Формула 6</math>
+Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''
-[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_10.png | thumb | Формула 6]]
+[[Категория:1-Том]]
-А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү
-көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,'' :''<math> Формула 7 </math>
-[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_11.png | thumb | Формула 7]]
-интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: :<math> Формула 8</math>
-[[File:АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ_12.png | thumb | Формула 8]]
-Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и
-интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''
-Курс высшей математики. М., 1974.<br>
-''Б. Э. Назаркулова.''

Difference between revisions of "АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ"

10:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -га соңку версиясы

Навигация менюсу

Издөө