Difference between revisions of "АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ"

Кыргызстан Энциклопедия Жана Терминология Борбору дан
Jump to navigation Jump to search
м (→‎top: категория кошуу)
 
(7 intermediate revisions by 2 users not shown)
1 -сап: 1 -сап:
'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффтерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' ж-а ''Q(x)'' алг. көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math>
'''АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ –''' туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. ''Р(х)'' <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''Q(x)'' алгебралык  көп мүчөлөрдөн турган <math display="inline">{P(x) \over Q(x)}</math> түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы  '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>''' түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., <math display="inline">
түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы  '''<math display="inline"> {A \over {(x-a)^k}}; {{Bx+C } \over {(x^2 + px +q)^k}}; (k = 1,2,3...)</math>'''
түрүндө туюнтууга болот, мында ''А,В,С, a,p,q'' чыныгы сандар ж-а ''х<sup>2</sup> + рх + q'' квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис.,  
<math display="inline">
{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
{2x^2-3 \over (x(x^2-4)}
</math>  
</math> рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
рационалдык туюнтмасы <math display="inline">{A \over x}+{B \over (x-2)}+{C \over (x+2)}
</math>түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап<math display="inline">  
</math>дөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. ''А, В,'' Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап  
<math display="inline">  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={A \over x} + {B\over (x-2)}+{C \over (x+2)}  
</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин ''<sup>2</sup>'' - 3 = (А + ''В + С)х<sup>2</sup>+ 2(В -С)х -'' 4''А'' түрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин
</math>, жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин '''<math display="inline">2x^2 - 3 = (A + B + C)x^2+ 2(B -C)x - 4A</math>  т'''үрүнө келет. Бул барабардык ''x'' тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.  
бардык маанилеринде туура, ошондуктан ''х'' тин
бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффтери барабар болот. Анда:<br>
<math display="inline">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>


системасын чыгарып ''А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8'' маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:
Анда: '''<math display="block">\begin{cases} A+B+C \\ 2(B-C) =0 \\ -4A=-3 \end{cases}</math>''' системасын чыгарып,  <math>\text{А = 3/4, В = 5/8, С = 5/8}</math> маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы: <math display="block">  
 
 
<math display="inline">  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}  
{(2x^2-3) \over x(x^2-4)} ={3 \over 4x} + {5 \over 8(x-2)}+{5 \over 8(x+2)}  
</math>
</math>А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, <math display="inline">  
 
А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал&#0173;дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү
көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мис.,
 
<math display="inline">  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx  
</math>
</math> интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат: <math display="block">  
 
интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:
 
<math display="inline">  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =  
\int {(2x^2-3) \over x(x^2-4)} dx =  
\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
\int \bigl({{3\over 4x} + {4 \over 8(x\pm2)}+{5\over 8(x+2)}}\bigr)dx =
{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert  + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C  
{3 \over 4} \ln \left\vert x \right\vert  + {5\over 8} \ln \left\vert x^2-4 \right\vert + C  
</math>
</math>.
 
 


Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и
Ад.: ''Фихтенголъц Г. М.'' Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''Курс высшей математики. М., 1974.<br>''Б. Э. Назаркулова.''
интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; ''Смирнов В. И.''
[[Категория:1-Том]]
Курс высшей математики. М., 1974.<br>
''Б. Э. Назаркулова.''

10:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -га соңку версиясы

АНЫКТАЛБАГАН КОЭФФИЦИЕНТТЕР МЕТОДУ – туюнтманын жалпы түрү алдын ала белгилүү болгон учурдагы анын белгисиз коэффициенттерин табуу ыкмасы. Р(х) жана Q(x) алгебралык көп мүчөлөрдөн турган түрүндөгү дурус бөлчөгүн (алымынын даражасы бөлүмүнүкүнөн кичине) чектүү сандагы жөнөкөй бөлчөктөрдүн суммасы түрүндө туюнтууга болот, мында А,В,С, a,p,q чыныгы сандар жана х2 + рх + q квадраттык үч мөчүсү чыныгы тамырга ээ болбойт. Мис., рационалдык туюнтмасы түрүндөгү бөлчөктөрдүн суммасына ажырайт. А, В, Сны табуу үчүн эки туюнтманы барабарлап, , жалпы бөлүмдөн кутулуп, окшош мүчөлөрүн топтоп, жөнөкөйлөштүргөндөн кийин түрүнө келет. Бул барабардык x тин бардык маанилеринде туура, ошондуктан х тин бирдей даражага ээ болгон мүчөлөрүнүн коэффициенттери барабар болот.

Анда:

системасын чыгарып, маанилерин табууга болот. Берилген туюнтманын ажыратылып жазылышы:
А.к.м. дифференциалдык теңдемелерди чыгарууда, рационал­дык функцияларды интегралдоодо, көп мүчөнү көбөйтүүчүлөргө ажыратууда, сандык методдордо ж. б. маселелерде кеңири колдонулат. Мисалы, интегралынын жогоркудай ажыралышы пайдаланылганда, төмөнкүдөй интегралданат:
.


Ад.: Фихтенголъц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2.М., 1969; Смирнов В. И.Курс высшей математики. М., 1974.
Б. Э. Назаркулова.