Difference between revisions of "АРИФМЕТИКАЛЫК ПРОГРЕССИЯ"
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АРИФМЕТИКАЛЫК''' '''ПРОГРЕССИЯ ('''лат. progressio – өсүү) – сан удаалаштыгы, анын ар бир кийинки мүчөсү мурдакысына | '''АРИФМЕТИКАЛЫК''' '''ПРОГРЕССИЯ ('''лат. progressio – өсүү) – сан удаалаштыгы, анын ар бир кийинки мүчөсү мурдакысына Арифметрикалык прогрессиянын айырмасы деп аталган, кандайдыр ''d'' турактуу санын кошуу <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> алынган сан катары. Ap бир Арифметикалык ппрогрессия ''a, a+d,a+2d,a+3d,...'' түрүндө жазылат, жалпы мүчөсү ''а<sub>n</sub> = а + (n - 1) d''. Арифметрикалык ппрогрессияны мүнөздөөчү формула:'''<br>'''<math>a_n = {a_{n+1} + a_{n-1} \over 2}</math> | ||
Эгер ''d > 0'' болсо, анда | Эгер ''d > 0'' болсо, анда Арифметикалык прогрессия өсүүчү, эгер ''d < 0'' болсо, кемүүчү деп аталат. Арифметикалык пролгрессиянын эң жөнөкөй мисалы болуп 1, 2, .., ''n''''','''... натуралдык сандардын катары эсептелет. Арифметикалык прогрессиянын мүчөлөрүнүн саны чектүү же чексиз болушу мүмкүн. Эгер Арифметикалык прогрессия ''n'' мүчөдөн турса, анда анын мүчөлөрүнүн суммасы төмөнкү формула <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> чыгарылат: | ||
<math>S_n = {(a_{1} + a_{n})n \over 2}</math> | <math>S_n = {(a_{1} + a_{n})n \over 2}</math> | ||
11:53, 15 Декабрь (Бештин айы) 2023 -деги абалы
АРИФМЕТИКАЛЫК ПРОГРЕССИЯ (лат. progressio – өсүү) – сан удаалаштыгы, анын ар бир кийинки мүчөсү мурдакысына Арифметрикалык прогрессиянын айырмасы деп аталган, кандайдыр d турактуу санын кошуу менен алынган сан катары. Ap бир Арифметикалык ппрогрессия a, a+d,a+2d,a+3d,... түрүндө жазылат, жалпы мүчөсү аn = а + (n - 1) d. Арифметрикалык ппрогрессияны мүнөздөөчү формула:
Эгер d > 0 болсо, анда Арифметикалык прогрессия өсүүчү, эгер d < 0 болсо, кемүүчү деп аталат. Арифметикалык пролгрессиянын эң жөнөкөй мисалы болуп 1, 2, .., n,... натуралдык сандардын катары эсептелет. Арифметикалык прогрессиянын мүчөлөрүнүн саны чектүү же чексиз болушу мүмкүн. Эгер Арифметикалык прогрессия n мүчөдөн турса, анда анын мүчөлөрүнүн суммасы төмөнкү формула менен чыгарылат:
