Difference between revisions of "АЛГЕБРАЛЫК САН"
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АЛГЕБРАЛЫК САН''' ‒ рационалдык коэффициентүү ''f(x)=a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>+…+a''<sub> 1</sub>''x+a''<sub>0</sub>көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер ''a'' | '''АЛГЕБРАЛЫК САН''' ‒ рационалдык коэффициентүү ''f(x)=a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>+…+a''<sub> 1</sub>''x+a''<sub>0</sub>көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер ''a'' А. с. болсо, анда тамыры ''a'' болгон бардык рационалдык коэфф-түү көп мүчөлөрдүн ичинде улуу коэффициенти ''a<sub>n</sub>=''1 болгон <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> даражасы эӊ кичине j''(x)'' көп мүчөсү орун алат. Мындай көп мүчөлөр ''a'' алгебралык санынын канондук же минималдуу көп мүчөсү деп аталат, ал эми канондук j''(x)'' көп мүчөсүнүн даражасы ''a'' алгебралык санынын даражасы деп аталат. Мисалы, ''i'' комплекстүү саны 2-даражадагы алгебралык сан болот, себеби ал ''x''<sup>2</sup>+1 көп мүчөсүнүн тамыры. Ал эми <math>\sqrt[n]{2}</math> саны ''n''-даражадагы алгебралык сан, себеби келтирилбеген '''''x<sup>n</sup>‒''2''' көп мүчөсүнүн тамыры. Эгер анын канондук көп мүчөсүндө бардык коэфф-тери бүтүн рационалдык сандар болсо, анда мындай алгебралык сандар алгебралык бүтүн сандар деп аталат. Алгебралык бүтүн сандар алкакты түзөт. 1872-жылы немец математиги Г. Кантор алгебралык сандардын көптүгү саналуучу көптүк экендигин далилдеген.<br>Ад.: ''Чеботарев Н. Г''. Основы теории Галуа. ч. 1‒2. М. ‒Л., 1934‒37; ''Гекке Э''. Лекции по теории алгебраических чисел. М. ‒Л., 1940; ''Ленг С''., Алгебраические числа. М., 1966. | ||
''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''<br> | ''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''<br> | ||
07:39, 21 -октябрь (Тогуздун айы) 2023 -деги абалы
АЛГЕБРАЛЫК САН ‒ рационалдык коэффициентүү f(x)=anxn+…+a 1x+a0көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер a А. с. болсо, анда тамыры a болгон бардык рационалдык коэфф-түү көп мүчөлөрдүн ичинде улуу коэффициенти an=1 болгон жана даражасы эӊ кичине j(x) көп мүчөсү орун алат. Мындай көп мүчөлөр a алгебралык санынын канондук же минималдуу көп мүчөсү деп аталат, ал эми канондук j(x) көп мүчөсүнүн даражасы a алгебралык санынын даражасы деп аталат. Мисалы, i комплекстүү саны 2-даражадагы алгебралык сан болот, себеби ал x2+1 көп мүчөсүнүн тамыры. Ал эми саны n-даражадагы алгебралык сан, себеби келтирилбеген xn‒2 көп мүчөсүнүн тамыры. Эгер анын канондук көп мүчөсүндө бардык коэфф-тери бүтүн рационалдык сандар болсо, анда мындай алгебралык сандар алгебралык бүтүн сандар деп аталат. Алгебралык бүтүн сандар алкакты түзөт. 1872-жылы немец математиги Г. Кантор алгебралык сандардын көптүгү саналуучу көптүк экендигин далилдеген.
Ад.: Чеботарев Н. Г. Основы теории Галуа. ч. 1‒2. М. ‒Л., 1934‒37; Гекке Э. Лекции по теории алгебраических чисел. М. ‒Л., 1940; Ленг С., Алгебраические числа. М., 1966.
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2be0ce2cfcc2115cc1098e4493cf247ef3d3d8cd)
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.