Difference between revisions of "АЛГЕБРАЛЫК САН"
м (→top: clean up, replaced: ж-а → <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span>) |
|||
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АЛГЕБРАЛЫК САН''' ‒ рационалдык | '''АЛГЕБРАЛЫК САН''' ‒ рационалдык коэффициентүү ''f(x)=a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>+…+a''<sub> 1</sub>''x+a''<sub>0</sub>көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер ''a'' алг. сан болсо, анда тамыры ''a'' болгон бардык рационалдык коэфф-түү көп мүчөлөрдүн ичинде улуу коэфф-и ''a<sub>n</sub>=''1 болгон <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> даражасы эӊ кичине j''(x)'' көп мүчөсү орун алат. Мындай көп мүчөлөр ''a'' алгебралыук санынын канондук же минималдуу көп мүчөсү деп аталат, ал эми канондук j''(x)'' көп мүчөсүнүн даражасы ''a'' алгебралык санынын даражасы деп аталат. Мисалы, ''i'' комплекстүү саны 2-даражадагы алгебралык сан болот, себеби ал ''x''<sup>2</sup>+1 көп мүчөсүнүн тамыры. Ал эми <math>\sqrt[n]{2}</math> саны ''n''-даражадагы алгебралык сан, себеби келтирилбеген '''''x<sup>n</sup>‒''2''' көп мүчөсүнүн тамыры. Эгер анын канондук көп мүчөсүндө бардык коэфф-тери бүтүн рационалдык сандар болсо, анда мындай алгебралык сандар алгебралык бүтүн сандар деп аталат. Алгебралык бүтүн сандар алкакты түзөт. 1872-жылы немец математиги Г. Кантор алгебралык сандардын көптүгү саналуучу көптүк экендигин далилдеген.<br>Ад.: ''Чеботарев Н. Г''. Основы теории Галуа. ч. 1‒2. М. ‒Л., 1934‒37; ''Гекке Э''. Лекции по теории алгебраических чисел. М. ‒Л., 1940; ''Ленг С''., Алгебраические числа. М., 1966. | ||
''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''<br> | ''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''<br> | ||
14:49, 26 Сентябрь (Аяк оона) 2023 -деги абалы
АЛГЕБРАЛЫК САН ‒ рационалдык коэффициентүү f(x)=anxn+…+a 1x+a0көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер a алг. сан болсо, анда тамыры a болгон бардык рационалдык коэфф-түү көп мүчөлөрдүн ичинде улуу коэфф-и an=1 болгон жана даражасы эӊ кичине j(x) көп мүчөсү орун алат. Мындай көп мүчөлөр a алгебралыук санынын канондук же минималдуу көп мүчөсү деп аталат, ал эми канондук j(x) көп мүчөсүнүн даражасы a алгебралык санынын даражасы деп аталат. Мисалы, i комплекстүү саны 2-даражадагы алгебралык сан болот, себеби ал x2+1 көп мүчөсүнүн тамыры. Ал эми саны n-даражадагы алгебралык сан, себеби келтирилбеген xn‒2 көп мүчөсүнүн тамыры. Эгер анын канондук көп мүчөсүндө бардык коэфф-тери бүтүн рационалдык сандар болсо, анда мындай алгебралык сандар алгебралык бүтүн сандар деп аталат. Алгебралык бүтүн сандар алкакты түзөт. 1872-жылы немец математиги Г. Кантор алгебралык сандардын көптүгү саналуучу көптүк экендигин далилдеген.
Ад.: Чеботарев Н. Г. Основы теории Галуа. ч. 1‒2. М. ‒Л., 1934‒37; Гекке Э. Лекции по теории алгебраических чисел. М. ‒Л., 1940; Ленг С., Алгебраические числа. М., 1966.
![{\displaystyle {\sqrt[{n}]{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2be0ce2cfcc2115cc1098e4493cf247ef3d3d8cd)
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.