Difference between revisions of "АЛГЕБРАЛЫК САН"
Jump to navigation
Jump to search
| 1 -сап: | 1 -сап: | ||
'''АЛГЕБРАЛЫК САН''' ‒ рационалдык коэфф-түү ''f(x)=a<sub>n</sub>x<sup>n</sup>+…+a''<sub> 1</sub>''x+a''<sub>0</sub><sub> </sub>көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер ''a'' алг. сан болсо, анда тамыры ''a'' болгон бардык рационалдык коэфф-түү көп мүчөлөрдүн ичинде улуу коэфф-и ''a<sub>n</sub>=''1 болгон ж-а даражасы эӊ кичине j''(x)'' көп мүчөсү орун алат. Мындай көп мүчөлөр ''a'' А. с-ынын канондук же минималдуу көп мүчөсү деп аталат, ал эми канондук j''(x)'' көп мүчөсүнүн даражасы ''a'' А. с-ынын даражасы деп аталат. Мис., ''i'' комплекстүү саны 2-даражадагы А. с. болот, себеби ал ''x''<sup>2</sup>+1 көп мүчөсүнүн тамыры. Ал эми<formula>√2</formula> саны ''n''-даражадагы А. с., себеби келтирилбеген '''''x<sup>n</sup>‒''2''' көп мүчөсүнүн тамыры. Эгер анын канондук көп мүчөсүндө бардык коэфф-тери бүтүн рационалдык сандар болсо, анда мындай А. с-дар алг. бүтүн сандар деп аталат. Алг. бүтүн сандар алкакты түзөт. 1872-ж. нем. математиги Г. Кантор А. с-дардын көптүгү саналуучу көптүк экендигин далилдеген.<br>Ад.: ''Чеботарев Н. Г''. Основы теории Галуа. ч. 1‒2. М. ‒Л., 1934‒37; ''Гекке Э''. Лекции по теории алгебраических чисел. М. ‒Л., 1940; ''Ленг С''., Алгебраические числа. М., 1966. | |||
''А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.''<br> | |||
15:46, 31 -октябрь (Тогуздун айы) 2022 -деги абалы
АЛГЕБРАЛЫК САН ‒ рационалдык коэфф-түү f(x)=anxn+…+a 1x+a0 көп мүчөсүнүн комплекстүү тамыры. Эгер a алг. сан болсо, анда тамыры a болгон бардык рационалдык коэфф-түү көп мүчөлөрдүн ичинде улуу коэфф-и an=1 болгон ж-а даражасы эӊ кичине j(x) көп мүчөсү орун алат. Мындай көп мүчөлөр a А. с-ынын канондук же минималдуу көп мүчөсү деп аталат, ал эми канондук j(x) көп мүчөсүнүн даражасы a А. с-ынын даражасы деп аталат. Мис., i комплекстүү саны 2-даражадагы А. с. болот, себеби ал x2+1 көп мүчөсүнүн тамыры. Ал эми<formula>√2</formula> саны n-даражадагы А. с., себеби келтирилбеген xn‒2 көп мүчөсүнүн тамыры. Эгер анын канондук көп мүчөсүндө бардык коэфф-тери бүтүн рационалдык сандар болсо, анда мындай А. с-дар алг. бүтүн сандар деп аталат. Алг. бүтүн сандар алкакты түзөт. 1872-ж. нем. математиги Г. Кантор А. с-дардын көптүгү саналуучу көптүк экендигин далилдеген.
Ад.: Чеботарев Н. Г. Основы теории Галуа. ч. 1‒2. М. ‒Л., 1934‒37; Гекке Э. Лекции по теории алгебраических чисел. М. ‒Л., 1940; Ленг С., Алгебраические числа. М., 1966.
А. А. Чекеев, С. С. Токсонбаев.