ИРРАЦИОНАЛДЫК ТЕҢДЕМЕ: нускалардын айырмасы
vol3>KadyrM No edit summary |
No edit summary |
||
| (2 intermediate revisions by 2 users not shown) | |||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>ИРРАЦИОНАЛДЫК ТЕҢДЕМЕ</b> – белгисизи ра­дикал белгисинин (тамырдын) астында болгон <i>теңдеме.</i> | <b type='title'>ИРРАЦИОНАЛДЫК ТЕҢДЕМЕ</b> – белгисизи ра­дикал белгисинин (тамырдын) астында болгон <i>теңдеме.</i> Иррационалдык теңдеме чектүү же чексиз сандагы чыга­рылышка ээ, ошондой эле чыгарылышы жок болушу да мүмкүн. Мисалы, <i>x</i> − 2 = <i>x</i> − 2 теңдемеси эки чыгарылышка '''(<i>x</i><sub>1 </sub>= 2, <i>x</i><sub>2 </sub>= 3), <i>x</i> + 2 − 6<i>x</i> − 1 + <i>x</i> + 3 − 4<i>x</i> − 1 = 1 теңдемеси чексиз көп чыгарылышка (5≤<i>x</i>≤10) ээ, ал эми <i>x</i> − 2 + <i>x</i> + 2 = 0''' теңдемесинин чыгарылышы жок. Иррационалдык теңдемеге кирген бардык радикалдар арифиетикалык тамыр катары, ал эми ирационалдык теңдеменин чыгарылыштары чы­ныгы сандар талаасында гана каралат. Иррационалдык теңдеме тө­мөнкү айрым ыкмалар м-н чыгарылат: 1) ради­калдын бирин барабардык белгисинин оң тара­бына чыгарып, эки тарабын тең бирдей даража­га (тамырдын даражасына) көтөрүү; 2) кошумча белгисиз киргизүү (теңдемедеги кайсы бир туюн­тманы белгилеп, ордуна коюу); 3) теңдеменин эки бөлүгүн тең анын биринин түйүндөшүнө көбөйтүү; 4) теңдемедеги өзгөрмөлөрдүн кабыл алууга мүмкүн болгон маанилеринин облусун алдын ала аныктоо. Бардык учурда алынган тамыр­ларды теңдемеге коюп текшерүү керек. | ||
да мүмкүн. | |||
<i>x</i> − 2 = <i>x</i> − 2 теңдемеси эки | |||
<i>x</i> + 2 − 6 | |||
<i>x</i> − 1 | |||
+ <i>x</i> + 3 − 4 | |||
<i>x</i> − 1 = 1 | |||
теңдемеси чексиз көп | |||
чыгарылышка (5≤<i>x</i>≤10) ээ, ал эми | |||
<i>x</i> − 2 | |||
+ <i>x</i> + 2 = 0 | |||
теңдемесинин чыгарылышы жок. | |||
катары, ал эми | |||
Ад.: <i>Сканави М. И., 3айцев В. В.</i> Математика. М., 1974; <i>Цыпкин А. Г., Пинский А.</i> Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.,1983. | Ад.: <i>Сканави М. И., 3айцев В. В.</i> Математика. М., 1974; <i>Цыпкин А. Г., Пинский А.</i> Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.,1983. | ||
[[Категория:3-том, 607-672 бб]] | [[Категория:3-том, 607-672 бб]] | ||
08:57, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2025 -га соңку нускасы
ИРРАЦИОНАЛДЫК ТЕҢДЕМЕ – белгисизи радикал белгисинин (тамырдын) астында болгон теңдеме. Иррационалдык теңдеме чектүү же чексиз сандагы чыгарылышка ээ, ошондой эле чыгарылышы жок болушу да мүмкүн. Мисалы, x − 2 = x − 2 теңдемеси эки чыгарылышка (x1 = 2, x2 = 3), x + 2 − 6x − 1 + x + 3 − 4x − 1 = 1 теңдемеси чексиз көп чыгарылышка (5≤x≤10) ээ, ал эми x − 2 + x + 2 = 0 теңдемесинин чыгарылышы жок. Иррационалдык теңдемеге кирген бардык радикалдар арифиетикалык тамыр катары, ал эми ирационалдык теңдеменин чыгарылыштары чыныгы сандар талаасында гана каралат. Иррационалдык теңдеме төмөнкү айрым ыкмалар м-н чыгарылат: 1) радикалдын бирин барабардык белгисинин оң тарабына чыгарып, эки тарабын тең бирдей даражага (тамырдын даражасына) көтөрүү; 2) кошумча белгисиз киргизүү (теңдемедеги кайсы бир туюнтманы белгилеп, ордуна коюу); 3) теңдеменин эки бөлүгүн тең анын биринин түйүндөшүнө көбөйтүү; 4) теңдемедеги өзгөрмөлөрдүн кабыл алууга мүмкүн болгон маанилеринин облусун алдын ала аныктоо. Бардык учурда алынган тамырларды теңдемеге коюп текшерүү керек.
Ад.: Сканави М. И., 3айцев В. В. Математика. М., 1974; Цыпкин А. Г., Пинский А. Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.,1983.