ИРРАЦИОНАЛДЫК ТЕҢДЕМЕ

ИРРАЦИОНАЛДЫК ТЕҢДЕМЕ – белгисизи ра­дикал белгисинин (тамырдын) астында болгон теңдеме. Иррационалдык теңдеме чектүү же чексиз сандагы чыга­рылышка ээ, ошондой эле чыгарылышы жок болушу да мүмкүн. Мисалы, x − 2 = x − 2 теңдемеси эки чыгарылышка (x₁ = 2, x₂ = 3), x + 2 − 6x − 1 + x + 3 − 4x − 1 = 1 теңдемеси чексиз көп чыгарылышка (5≤x≤10) ээ, ал эми x − 2 + x + 2 = 0 теңдемесинин чыгарылышы жок. Иррационалдык теңдемеге кирген бардык радикалдар арифиетикалык тамыр катары, ал эми ирационалдык теңдеменин чыгарылыштары чы­ныгы сандар талаасында гана каралат. Иррационалдык теңдеме тө­мөнкү айрым ыкмалар м-н чыгарылат: 1) ради­калдын бирин барабардык белгисинин оң тара­бына чыгарып, эки тарабын тең бирдей даража­га (тамырдын даражасына) көтөрүү; 2) кошумча белгисиз киргизүү (теңдемедеги кайсы бир туюн­тманы белгилеп, ордуна коюу); 3) теңдеменин эки бөлүгүн тең анын биринин түйүндөшүнө көбөйтүү; 4) теңдемедеги өзгөрмөлөрдүн кабыл алууга мүмкүн болгон маанилеринин облусун алдын ала аныктоо. Бардык учурда алынган тамыр­ларды теңдемеге коюп текшерүү керек.

Ад.: Сканави М. И., 3айцев В. В. Математика. М., 1974; Цыпкин А. Г., Пинский А. Справочное пособие по методам решения задач по математике. М.,1983.