КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ: нускалардын айырмасы
vol4>KadyrM No edit summary |
No edit summary |
||
| 1 сап: | 1 сап: | ||
<b type='title'>КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ</b> <span style="letter-spacing:2px;"> к ө п м ү ч ө н ү</span> – төмөнкү даражалуу эки же андан көп | <b type='title'>КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ</b> <span style="letter-spacing:2px;"> к ө п м ү ч ө н ү</span> – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. К'''обойтуучулорго''' ажыратуунунун эң жөнөкөй ыкмала­ры: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу: 2<i>а</i><sup>3</sup><i>b</i> –3<i>ab</i><sup>2</sup>=<i>ab</i>(2<i>a</i><sup>2</sup>–3<i>b), '''а+b=a'''</i><nowiki/>'''(1+ );<i>a</i>''' 2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдо­нуу: 4<i>x</i><sup>2</sup>–4<i>xy+y</i><sup>2</sup>=(2<i>x–y</i>)<sup>2</sup>''', 8<i>a</i><sup>3</sup>–<i>b</i><sup>3</sup>=(2<i>a – b</i>)(4<i>a</i><sup>2</sup>+ | ||
сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. К | +2<i>ab+b</i><sup>2</sup>);''' 3) кошулуучуларды топтоо, мисалы, '''2<i>ас</i>–4<i>аd</i>+3<i>bc</i> – 6<i>bd</i>=2<i>a(c</i> – 2<i>d</i>)+3<i>b(c</i>–2<i>d</i>)=(2<i>a</i>+3<i>b)(c</i>– | ||
чыгаруу: 2<i>а</i><sup>3</sup><i>b</i> –3<i>ab</i><sup>2</sup>=<i>ab</i>(2<i>a</i><sup>2</sup>–3<i>b), а+b=a</i>(1+ ); | |||
<i>a</i> | |||
2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдо­нуу: 4<i>x</i><sup>2</sup>–4<i>xy+y</i><sup>2</sup>=(2<i>x–y</i>)<sup>2</sup>, 8<i>a</i><sup>3</sup>–<i>b</i><sup>3</sup>=(2<i>a – b</i>)(4<i>a</i><sup>2</sup>+ | |||
+2<i>ab+b</i><sup>2</sup>); 3) кошулуучуларды топтоо, | |||
–4<i>аd</i>+3<i>bc</i> – 6<i>bd</i>=2<i>a(c</i> – 2<i>d</i>)+3<i>b(c</i>–2<i>d</i>)=(2<i>a</i>+3<i>b)(c</i>– | |||
–2<i>d</i>). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: <i>a</i><sup>3</sup>+2<i>a</i>+2= | –2<i>d</i>). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: <i>a</i><sup>3</sup>+2<i>a</i>+2= | ||
<i>=a</i><sup>2</sup>+2<i>a+a</i>+2=<i>a(a</i>+2)+(<i>a</i>+2)=(<i>a</i>+1)(<i>a</i>+2) ж. б. Эгер­де <i>n</i> даражалуу P | <i>=a</i><sup>2</sup>+2<i>a+a</i>+2=<i>a(a</i>+2)+(<i>a</i>+2)=(<i>a</i>+1)(<i>a</i>+2) ж. б. Эгер­де''' <i>n</i> даражалуу '''P<i>x)=a</i> (<i>+a x+a х</i><sup>2</sup>+...+<i>a x<sup>n</sup> | ||
<sup>(</sup>a<sub>n</i | <sup>(</sup>a<sub>n</i>:;t0) көп мүчө болсо, анда <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>x</i><sub>3</sub>, ..., <i>x<sub>n</sub></i>''' анын тамырлары болот. <i>P(x)=a<sub>n(</sub>x–x</i><sub>1</sub>) ...(<i>x–x<sub>n</i>), мын­да баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мисалы, 3-даражалуу <i>х</i><sup>3</sup>–6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6 көп мүчө <i>х</i> =1, <i>х</i> =2, | ||
даражалуу <i>х</i><sup>3</sup>–6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6 көп мүчө <i>х</i> =1, <i>х</i> =2, | |||
1 2 | 1 2 | ||
<i>х</i><sub>3</sub>=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй кө­бөйтүүчүлөргө ажыратылат: <i>х</i><sup>3</sup>+6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6=(<i>х</i> | <i>х</i><sub>3</sub>=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй кө­бөйтүүчүлөргө ажыратылат: <i>х</i><sup>3</sup>+6<i>х</i><sup>2</sup>+11<i>х</i>–6=(<i>х</i>––1)(<i>х</i>–2)(<i>х</i>–3). '''Кобойтуучулорго''' ажыратуу теңдемелерди ж-а барабар­сыздыктарды, ошондой эле башка маселелерди чыга­рууда колдонулат. | ||
[[Категория:4-том, 497-546 бб]] | [[Категория:4-том, 497-546 бб]] | ||
11:42, 4 Февраль (Бирдин айы) 2026 -га соңку нускасы
КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ к ө п м ү ч ө н ү – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. Кобойтуучулорго ажыратуунунун эң жөнөкөй ыкмалары: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу: 2а3b –3ab2=ab(2a2–3b), а+b=a(1+ );a 2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдонуу: 4x2–4xy+y2=(2x–y)2, 8a3–b3=(2a – b)(4a2+ +2ab+b2); 3) кошулуучуларды топтоо, мисалы, 2ас–4аd+3bc – 6bd=2a(c – 2d)+3b(c–2d)=(2a+3b)(c– –2d). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: a3+2a+2= =a2+2a+a+2=a(a+2)+(a+2)=(a+1)(a+2) ж. б. Эгерде n даражалуу Px)=a (+a x+a х2+...+a xn (an:;t0) көп мүчө болсо, анда x1, x2, x3, ..., xn анын тамырлары болот. P(x)=an(x–x1) ...(x–xn), мында баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мисалы, 3-даражалуу х3–6х2+11х–6 көп мүчө х =1, х =2, 1 2 х3=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй көбөйтүүчүлөргө ажыратылат: х3+6х2+11х–6=(х––1)(х–2)(х–3). Кобойтуучулорго ажыратуу теңдемелерди ж-а барабарсыздыктарды, ошондой эле башка маселелерди чыгарууда колдонулат.