КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ

КӨБӨЙТҮҮЧҮЛӨРГӨ АЖЫРАТУУ к ө п м ү ч ө н ү – төмөнкү даражалуу эки же андан көп сандагы көп мүчөлөрдүн көбөйтүндүсү түрүндө теңдеш өзгөртүү. Кобойтуучулорго ажыратуунунун эң жөнөкөй ыкмала­ры: 1) жалпы көбөйтүүчүнү кашаанын сыртына чыгаруу: 2а³b –3ab²=ab(2a²–3b), а+b=a(1+ );a 2) кыскача көбөйтүүнүн формулаларын колдо­нуу: 4x²–4xy+y²=(2x–y)², 8a³–b³=(2a – b)(4a²+ +2ab+b²); 3) кошулуучуларды топтоо, мисалы, 2ас–4аd+3bc – 6bd=2a(c – 2d)+3b(c–2d)=(2a+3b)(c– –2d). 4) Кошулуучуларды бөлүштүрүү: a³+2a+2= =a²+2a+a+2=a(a+2)+(a+2)=(a+1)(a+2) ж. б. Эгер­де n даражалуу Px)=a (+a x+a х²+...+a x^{n (}a_n:;t0) көп мүчө болсо, анда x₁, x₂, x₃, ..., x_n анын тамырлары болот. P(x)=a_n(x–x₁) ...(x–x_n), мын­да баары 1-даражадагы көбөйтүүчүлөр. Мисалы, 3-даражалуу х³–6х²+11х–6 көп мүчө х =1, х =2, 1 2 х₃=3 тамырларга ээ болсо, ал төмөндөгүдөй кө­бөйтүүчүлөргө ажыратылат: х³+6х²+11х–6=(х––1)(х–2)(х–3). Кобойтуучулорго ажыратуу теңдемелерди ж-а барабар­сыздыктарды, ошондой эле башка маселелерди чыга­рууда колдонулат.