КВАДРАТТЫК ФОРМА

КВАДРАТТЫК ФО́РМА – көп өзгөрмөлүү 2-даражадагы көп мүчө. Мисалы, х , х , ..., х дин n 1 2 n өзгөрмөлүү 2-даражадагы формасы, башкача айтканда өзгөр­мөлүү көп мүчөлөрдүн ар бир мүчөсү бирден квад­раттык өзгөрмөгө же ар кандай эки өзгөрмөнүн көбөйтүндүсүнө ээ. Квадраттык форманын n=2ге ах ²+bх ²+ 1 2 +сх х , ал эми n=3кө ах ²+bх ²+сх ²+dх х + 1 2 1 2 3 1 3 +fх х , мында а, b,..., f – ар кандай сан ж-а n 2 3 каалаган сан болгондо А(х)= L j=1 L j =1 aij xi x j , мында а – квадраттык форманын коэффициенти (анык сандар) ж-а а =а

ijij ji ^п де каралат. Квадраттык форманын 2, 3 ж-а 4 өзгөр-

мөлүүлөрү сызыктар теориясы (тегиздикте) ж-а 2-чи тартиптеги бет (мейкиндикте) м-н түздөн­-түз байланышкан. Эгерде х₁, х₂, ..., х_n өзгөрмөлөрү башка у₁, у₂, ..., у_n өзгөрмөлөрү м-н алмаштырылса, мурунку өзгөрмөлүү сызыктуу комбинация деп аталган квадраттык форма башка бир квадраттык формага өтөт.