КАТАР (математикалык туюнтма)
КАТАР – белгилүү бир маанини берген математикалык символдордон турган а1, а2, ..., аn, ... удаалаштыгынын алгебралык суммасы а1+а2+...+ аn+... (*) түрүндөгү туюнтма. Катардын мүчөлөрү сан, же функция, же вектор, же матрица ж. б-ды белгилеши мүмкүн. Ушуга жараша катар сандуу, функциялуу, векторлуу, матрицалуу ж. б. деп аталат. Катардын (*) түрүндөгү кеңейтилип жазылышынын ордуна Lan түрүндөгү кыскартылган белгилөө колдонулат. Эгер lim L Sn = S деген акыркы чекке ээ анда ал жыйналуучу катар деп, ал эми
S =а +а +...+ а катардын толук эмес суммасы деп аталат. Эгер катардын толук эмес суммасы Sn удаа-
лаштыгынын акыркы чеги жок болсо, анда ал жыйналбас катар деп аталат. Мисалы, чексиз кемүүчү a +a q+a q2+...+a qn... геометриялык прогрессия жыйналуучу катар, мында |q|<1, анткени S = lim Sn = n--.оо 1 1 - q
(чексиз кемүүчү геометриялык прогрессиянын суммасы), ал эми 1–1+1–1+...+1 +... сан удаалаштыгы
жыйналбас катар, анткени толук эмес сумманын S1=1; S2=0; S3=1; S4=0, ... удаалаштыгынын чеги жок.
Ад.: Маркушевич А. И. Ряды. Элементарный очерк. М., 1957; Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа. Т. 2. М., 1964.