https://encyclopedia.edu.kg/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90МАТЕМАТИКА - Түзөтүүлөр тарыхы2026-11-01T18:01:21ZБул барактын викидеги өзгөртүү тарыхыMediaWiki 1.40.4https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=94085&oldid=prevvol5_>KadyrM, 16:35, 1 ноябрь 2026 карата2026-11-01T16:35:00Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">1 ноябрь 2026, саат 16:35 учурдагы нуска</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1-сап:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1-сап:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><abbr data-short="</del>М-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ы </del>негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык М-<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ны </ins>негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p></div></td></tr>
</table>vol5_>KadyrMhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=93415&oldid=prevvol5_>KadyrM, 16:30, 1 ноябрь 2026 карата2026-11-01T16:30:00Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">1 ноябрь 2026, саат 16:30 учурдагы нуска</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1-сап:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1-сап:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык М-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ны </del>негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><abbr data-short="</ins>М-<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ы </ins>негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p></div></td></tr>
</table>vol5_>KadyrMhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=94086&oldid=prevKadyrm: 1 версия2026-11-01T16:02:26Z<p>1 версия</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">1 ноябрь 2026, саат 16:02 учурдагы нуска</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1-сап:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1-сап:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><abbr data-short="</del>М-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ы </del>негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров М-нын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) М-нын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык М-<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ны </ins>негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) М-нын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> М-нын ички талаптарынын негизинде М-нын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>КМШ өлкөлөрүндө М-нын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p></div></td></tr>
</table>Kadyrmhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=93416&oldid=prevKadyrm: 1 версия2026-11-01T15:53:23Z<p>1 версия</p>
<a href="//encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=93416&oldid=92746">Өзгөрүүлөрдү көрүү</a>Kadyrmhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=92746&oldid=prevKadyrm: 1 версия2026-11-01T15:51:19Z<p>1 версия</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">1 ноябрь 2026, саат 15:51 учурдагы нуска</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div>
</td></tr></table>Kadyrmhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=92076&oldid=prevKadyrm: 1 версия2026-11-01T15:45:11Z<p>1 версия</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">1 ноябрь 2026, саат 15:45 учурдагы нуска</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div>
</td></tr></table>Kadyrmhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=91269&oldid=prevKadyrm: 1 версия2026-11-01T15:14:34Z<p>1 версия</p>
<a href="//encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=91269&oldid=92745">Өзгөрүүлөрдү көрүү</a>Kadyrmhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=92745&oldid=prevvol5_>KadyrM, 13:30, 1 ноябрь 2026 карата2026-11-01T13:30:00Z<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">1 ноябрь 2026, саат 13:30 учурдагы нуска</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div>
</td></tr></table>vol5_>KadyrMhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=92075&oldid=prevvol5_>KadyrM, 12:30, 1 ноябрь 2026 карата2026-11-01T12:30:00Z<p></p>
<a href="//encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=92075&oldid=91268">Өзгөрүүлөрдү көрүү</a>vol5_>KadyrMhttps://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%95%D0%9C%D0%90%D0%A2%D0%98%D0%9A%D0%90&diff=91268&oldid=prevvol5_>KadyrM, 12:00, 1 ноябрь 2026 карата2026-11-01T12:00:00Z<p></p>
<p><b>Жаңы барак</b></p><div><p><br />
<strong data-text-type="type_1_article_title">МАТЕМАТИКА </strong>(<abbr data-short="гр." data-full="грекче" data-extended="true">грекче</abbr> таПгзтайкё, таИгзта - илим) - чыныгы дүйнөнүн сандуу катыштары <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> мейкиндик формалары <abbr data-short="ж-дө" data-full="жөнүндө" data-extended="true">жөнүндө</abbr> илим. Көрүнүктуү орус математиктери А. Н. <em>Колмогоров </em><br />
<abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> А. Д. Александров <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын өнүгүүсүн шарттуу түрдө 4 доорго бөлүшкөн; 1) <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын п а й д а б о л у ш у <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> к а л ы п т а н ы ш ы (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>). Буюм саноо натуралдык сандар арифметикасынын жөнөкөй түшүнүктөрүн пайда кылган. Андан кийин бара-бара натуралдык сандар <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> болгон амалдарды аткаруу ыктары өздөштүрүлгөн. Аянт <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> көлөмдү ченөө, курулуш техникасынын, кийинчерээк астрономиянын талаптары геометриянын алгачкы негиздерин өнүктүргөн; 2) элементардык математика доору (<abbr data-short="б. з. ч." data-full="биздин заманга чейинки" data-extended="true">биздин заманга чейинки</abbr> 6-5-к-дан <abbr data-short="б. з." data-full="биздин замандын" data-extended="true">биздин замандын</abbr> 17-к-нын башталышына чейин). М. бул убакта Байыркы ГрекиЯда өз алдынча илим катары түзүлгөн. Грек геометриясынын башталышы Фалес Милетскийдин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <em>Пифагор</em> Самосскийдин ысымдары <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланыштуу. Элементардык <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ы негиздөөдө <em>Архимед, Евклид,</em> Эратосфен, Герон, Диофант, <em>Птолемей,</em> Гиппарх, Менелайлардын салымы чоң. Элементардык М. Кытай, Индия, <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азия <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="Ж. Чыгыш" data-full="Жакынкы Чыгыш" data-extended="true">Жакынкы Чыгыш</abbr>, Батыш Европа, <abbr data-short="о. эле" data-full="ошондой эле" data-extended="true">ошондой эле</abbr> Россияда да өнүккөн. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азияда <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Чыгышта илимдин өнүгүшү 9-15-к-га туш келет. 9-к-да Мухамед бен Муса Хорезми алгебраны биринчи ирет өз алдынча илим катары негиздеген. «Алгебра» термини Хорезминин «Аль-джебр ва альмукабала» деген эмгегинин аталышындагы биринчи сөздөн келип чыккан. <abbr data-short="Борб." data-full="Борбордук" data-extended="true">Борбордук</abbr> Азиялык улуу илимпоз Абу Райхан Мухамед ибн Ахмед аль-Беруни (10- 11-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Жердин айланасынын <abbr data-short="уз." data-full="узундугу" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">узундугу</abbr> 40180 <em>км</em> деп аныктаган. <em>Омар Хайям</em> үчүнчү даражалуу теңдемелерди изилдеген. Аль-Баттани <em>синус, тангенс, котангенс</em> функцияларын караган, Абуль-Вефа синустардын таблицасын 1/60<sup>4</sup> тактыкка чейин түзгөн. Насрэддин Туси сфералык тригонометрияны түзүүнү белгилүү даражада аяктаган, аль-Каши ондук бөлчөктөрдү изилдеген <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> лнин маанисин 17 ондук белгиге чейинки тактыкта аныктаган. <em>Улугбек</em> (15-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Самаркандда жүздөн ашуун илимпоз чогултуп, <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> байкоолорду жүргүзүү <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> <abbr data-short="астр." data-full="астрономиялык" data-extended="true">астрономиялык</abbr> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> таблицаларды түзгөн. 16-к-да үчүнчү даражалуу (С. Ферро, 1515; Н. Тарталье, 1530) <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr>төртүнчү даражалуу (Л. Феррари, 1545) теңдемелердин <abbr data-short="алг." data-full="алгебралык" data-extended="true">алгебралык</abbr> чыгарылышы алынган. Алгебраны андан ары Ф. Виет өнүктүрүп, тамга <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> белгилөөнү биринчи жолу (1591) киргизген. 16-к-дын аягында, айрыкча 17-к-да Россияда арифметика <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> геометрия <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> Л. Ф. Магницкийдин колдонмо «Арифметикасы» сыяктуу бир нече кол жазма окуу китептери пайда болгон; 3) <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын өнүгүшүндөгү өзгөрмө чоңдуктар М-сынын пайда болгон доору (17-18-<abbr data-short="к." data-full="кылым" data-extended="true" data-static="false" data-review="true">кылым</abbr>) Чондуктар өз алдынча эмес, бир бири <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> байланышта изилденген. Функция <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык көз карандылыкты үйрөнүү биринчи планга коюлган. Предел, туунду, дифференциал <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> интеграл түшүнүктөрү пайда болгон. Механика <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> физиканын негизги закондору дифференциалдык тендемелер аркылуу жазылган. Өзгөрмө чоңдуктар М-сына И. <em>Нъютон</em> <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> Г. <em>Лейбниц</em> негиз салган. Булардан тышкары 17-18-к-да Р. <em>Декарт,</em> Ж. Непер, М. Ролль, П. Ферма, Б. Кавальери, Я. <em>Бернулли, </em>И. <em>Бернулли,</em> Г. Лопиталь, Б. <em>Паскалъ,</em> Ж. <em>Лагранж,</em> П. <em>Лаплас,</em> Г. Крамер, Ж. Д’Аламбер, А. Муавр, Ж. Стирлинг, Г. Монж, А. Клеро ж. б. илимпоздор да өзгөрмө чоңдуктардын М-сы <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> эмгектерди жазган. 18-к-да Петербург ИА М-лык изилдөөлөрдүн негизги борборлорунун бири болгон. Анда ошол доордун бир катар белдүү математиктери (Л. Эйлер, Д. Бернулли) иштеген; 4) азыркы М. пайда болгон доор (19- 20-к). Бул мезгилде табият таануу <abbr data-short="м-н" data-full="менен" data-extended="true">менен</abbr> техника алдыга койгон маселелердин <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын ички талаптарынын негизинде <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын көп жаңы бөлүмдөрү түзүлгөн. Мында К. <em>Гаусс,</em> Ж. Фурье, О. <em>Коши,</em> С. Пуассон, П. Дирихле, Ж. Грин, М. В. <em>Остроградский,</em> Н. И. <em>Лобачевский, </em>А. Пуанкаре, Ж. Адамар, Ж. Рэлей, У. Томсон, К. Жордан, А. Лебег, К. Нейман, Д. Гильберт, В. Вольтерра, А. М. <em>Ляпунов,</em> В. А. <em>Стеклов, </em>П. Л. <em>Чебышев,</em> <abbr data-short="А. А." data-full="Атап Айтканда" data-extended="true">Атап Айтканда</abbr> Марков ж. б. илимпоздордун ролу зор.</p><br />
<p>КМШ өлкөлөрүндө <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын жакшы өнүгүшүнүн маанилүү фактору - Совет бийлиги доорунда көптөгөн <abbr data-short="матем." data-full="математикалык" data-extended="true">математикалык</abbr> жаңы <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> борборлор пайда </p><br />
<p>болгон. Тблиси, Ереван, Баку, Вильнюс, Ташкент, Минск, Новосибирск, Свердловск, Алматы, Фрунзе, Воронеж ж. б. ш-да М-лык <abbr data-short="ил." data-full="илимий" data-extended="true">илимий</abbr> мектептер түзүлгөн.</p><br />
<p><br />
<abbr data-short="Кырг-н" data-full="Кыргызстан" data-extended="true">Кыргызстан</abbr>да М. башка илимдердей эле жаш илим. М-лык изилдөөлөр негизинен төмөнкү багыттарда жүргүзүлөт: 1) интегралдык теңдемелер <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> функциялык анализ; 2) интегралдыкдифференциалдык теңдемелер <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> алардын системалары; 3) жогорку тартиптеги туундунун алдындагы кичине параметри бар интегралдыкдифференциалдык тендемелер <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> алардын колдонулушу; 4) эсептөө М-сы; 5) айырмалуу теңдемелер; 6) автоматтык башкаруу (оптималдык процесстер); 7) М-лык физика; 8) эсептөө техникасын пландоо-<abbr data-short="экон." data-full="экономикалык" data-extended="true">экономикалык</abbr> изилдөөлөрдө М-лык методдорду колдонуу; 9) көп чендүү дифференциалдык геометрия; 10) сызыктуу алгебра; 11) корректтүү эмес <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> тескери маселелер; 12) сандар теориясы; 13) мектептерде <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> ЖОЖдордо <abbr data-short="М-н" data-full="Менен" data-extended="true">Менен</abbr>ын окутуу методикасы. <abbr data-short="Кырг-н" data-full="Кыргызстан" data-extended="true">Кыргызстан</abbr>да М. илимине салым кошкон илимпоздор: М. <em>Иманалиев,</em> А. <em>Бөрубаев, А.Айылчиев,</em> С. <em>Искандаров</em> ж. б. <abbr data-short="Кырг-н" data-full="Кыргызстан" data-extended="true">Кыргызстан</abbr>да М. <abbr data-short="б-ча" data-full="боюнча" data-extended="true">боюнча</abbr> бир нече монография <abbr data-short="ж-а" data-full="жана" data-extended="true">жана</abbr> «Кыргызстанда интегралдык-дифференциалдык теңдемелерди изилдөөлөр» деген тематикалык жыйнак чыккан.</p><br />
<p>Ад.: История математики с древнейших времен до начало XIX столетия. Т. 1-3. М., 1970-1972; <em>Клини С. К.</em> Введение в математику/2-е изд. М., 2009.</p><br />
<br />
[[Category:5-том,_201-300_бб]]</div>vol5_>KadyrM