https://encyclopedia.edu.kg/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C_%28%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0%29
ИЗОМОРФИЗМ (математикада) - Түзөтүүлөр тарыхы
2026-04-22T14:46:14Z
Уикидеги бул барактын өзгөртүү тарыхы
MediaWiki 1.40.0
https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0)&diff=30038&oldid=prev
Temirkan: Temirkan moved page ИЗОМОРФИЗМ to ИЗОМОРФИЗМ (математикада)
2025-08-14T04:49:46Z
<p>Temirkan moved page <a href="/index.php?title=%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C&action=edit&redlink=1" class="new" title="ИЗОМОРФИЗМ (мындай барак жок)">ИЗОМОРФИЗМ</a> to <a href="/index.php/%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0)" title="ИЗОМОРФИЗМ (математикада)">ИЗОМОРФИЗМ (математикада)</a></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">04:49, 14 Август (Баш оона) 2025 -деги абалы</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div>
</td></tr></table>
Temirkan
https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0)&diff=30037&oldid=prev
Temirkan, 04:49, 14 Август (Баш оона) 2025 карата
2025-08-14T04:49:05Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">04:49, 14 Август (Баш оона) 2025 -деги абалы</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1 сап:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1 сап:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><b type='title'>ИЗОМОРФИ&#769;ЗМ</b> м а т е м а т и к а д а – азыркы математиканын негизги түшүнүктөрүнүн бири; объектилердин же алардын системасынын түзүлүшүнүн бирдейлигин туюнтуучу касиет.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><b type='title'>ИЗОМОРФИ&#769;ЗМ</b> м а т е м а т и к а д а – азыркы математиканын негизги түшүнүктөрүнүн бири; объектилердин же алардын системасынын түзүлүшүнүн бирдейлигин туюнтуучу касиет. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«Изоморфизм» </ins>термини математикага 19-<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">кылымдын </ins>ортосун&shy;да кирген. Анын азыркы аныктамасын немис математиги Э. Нётер эмгектеринде берген. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Изоморфизм </ins>– <i>группа, шакек, талаа</i> ж. б. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">алгебралык </ins>түзүлүштөрдө колдонуудан келип чыгып, азыр математика&shy;нын ар бир бөлүмүнүн түзүлүшүн ж-а колдону&shy;лушун түшүндүрүүнүн негизги каражаты. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Изоморфизмдин </ins>жалпы аныктамасы: А ж-а А′ объектилер сис&shy;темасы, биринчисинде <i>F<sub>k(</sub>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...), <i>k</i> = 1, 2, ..., <i>n,</i> ал эми экинчисинде <i>F</i><sup>1 </sup>= (<i>x</i><sup>1</sup>, <i>x</i><sup>1</sup>,...), <i>k</i> = 1, <i>k</i> 1 2</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">«И.» </del>термини математикага 19-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">к-дын </del>ортосун&shy;да кирген. Анын азыркы аныктамасын немис математиги Э. Нётер эмгектеринде берген. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">И. </del>– <i>группа, шакек, талаа</i> ж. б. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">алг. </del>түзүлүштөрдө колдонуудан келип чыгып, азыр математика&shy;нын ар бир бөлүмүнүн түзүлүшүн ж-а колдону&shy;лушун түшүндүрүүнүн негизги каражаты. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">И-дин</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2, ..., <i>n</i> катыштары аныкталсын. Эгерде А ж-а А′ системаларынын арасында <i>F<sub>k(</sub>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...) бар чоңдуктан <i>F</i> <sup>1 </sup>(<i>x</i><sup>1 </sup>, <i>x</i><sup>1 </sup>,...) ж-а тескерисинче өз <i>k</i> 1 2 ара бир маанилүү <i>x ′=</i>ϕ(<i>x), x =</i>ψ(<i>x</i> ′), чагылдыруу&shy;ну (мында <i>х – А</i> нын каалаган элементи, <i>х</i> ′ – болсо, <i>А</i>′ тин каалаган элементи) түзүүгө мүмкүн болсо, анда <i>А</i> ж-а <i>А</i<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">><nowiki/</ins>>' системалары жогоруда көр&shy;сөтүлгөн катыштары <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">боюнча </ins>и з о м о р ф т у у деп аталат. Көрсөтүлгөн тиешелүүлүктүн өзү изоморфтуу чагылыш же <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Изоморфизм</ins>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Мисалы</ins>, бардык чы&shy;ныгы сандардын <i>х = х</i><sub>1 </sub>+ <i>х</i><sub>2 </sub>кошуу амалы м-н берилген системасы <i>R</i>, чыныгы оң сандардын <i>у = у</i><sub>1</sub><i>у</i><sub>2 </sub>көбөйтүү амалы м-н берилген систе&shy;масы Р болсо, сандардын мына ушул эки сис&shy;темасынын ички түзүлүшү бирдей болот. Ал үчүн <i>R</i> системасындагы дагы ар бир <i>Х</i>ке <i>Р</i> сис&shy;темасынан <i>у = а<sub>х</sub><sub> (</sub>а</i>>1) санын туура келтирип, <i>R</i> системасын <i>Р</i>га чагылдыруу жетиштүү. <i>х = = х</i><sub>1</sub>+ <i>х</i><sub>2 </sub>суммага <i>у</i><sub>1 </sub>= <i>а</i> 1 ж-а <i>у</i><sub>2</sub>=<i>а</i> 2 сандардын <i>у = у</i><sub>1</sub><i>у</i><sub>2 </sub>көбөйтүндүсү туура келет. Мында <i>P</i>нын <i>R</i>гe тескери чагылышы <i>х</i> = log<sub><i>a </sub>y</i> түрүндө бо&shy;лот. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Изоморфизмдин </ins>жеке учуру а в т о м о р ф и з м деп аталат.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>жалпы аныктамасы: А ж-а А′ объектилер сис&shy;темасы, биринчисинде <i>F<sub>k(</sub>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...), <i>k</i> = 1, 2,</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>..., <i>n,</i> ал эми экинчисинде <i>F</i><sup>1 </sup>= (<i>x</i><sup>1</sup>, <i>x</i><sup>1</sup>,...), <i>k</i> = 1,</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>k</i> 1 2</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2, ..., <i>n</i> катыштары аныкталсын. Эгерде А ж-а</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>А′ системаларынын арасында <i>F<sub>k(</sub>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...) бар</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>чоңдуктан</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>F</i> <sup>1 </sup>(<i>x</i><sup>1 </sup>, <i>x</i><sup>1 </sup>,...)</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ж-а тескерисинче өз</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>k</i> 1 2</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ара бир маанилүү <i>x ′=</i>ϕ(<i>x), x =</i>ψ(<i>x</i> ′), чагылдыруу&shy;ну (мында <i>х – А</i> нын каалаган элементи, <i>х</i> ′ –</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>болсо, <i>А</i>′ тин каалаган элементи) түзүүгө мүмкүн</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>болсо, анда <i>А</i> ж-а <i>А</i>' системалары жогоруда көр&shy;сөтүлгөн катыштары <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">б-ча </del>и з о м о р ф т у у</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>деп аталат. Көрсөтүлгөн тиешелүүлүктүн өзү</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>изоморфтуу чагылыш же <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">И. Мис</del>., бардык чы&shy;ныгы сандардын <i>х = х</i><sub>1 </sub>+ <i>х</i><sub>2 </sub>кошуу амалы м-н берилген системасы <i>R</i>, чыныгы оң сандардын</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>у = у</i><sub>1</sub><i>у</i><sub>2 </sub>көбөйтүү амалы м-н берилген систе&shy;масы Р болсо, сандардын мына ушул эки сис&shy;темасынын ички түзүлүшү бирдей болот. Ал</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>үчүн <i>R</i> системасындагы дагы ар бир <i>Х</i>ке <i>Р</i> сис&shy;темасынан <i>у = а<sub>х</sub><sub> (</sub>а</i>>1) санын туура келтирип,</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>R</i> системасын <i>Р</i>га чагылдыруу жетиштүү. <i>х =</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>= х</i><sub>1</sub>+ <i>х</i><sub>2 </sub>суммага <i>у</i><sub>1 </sub>= <i>а</i> 1 ж-а <i>у</i><sub>2</sub>=<i>а</i> 2 сандардын</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>у = у</i><sub>1</sub><i>у</i><sub>2 </sub>көбөйтүндүсү туура келет. Мында <i>P</i>нын</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><i>R</i>гe тескери чагылышы <i>х</i> = log<sub><i>a </sub>y</i> түрүндө бо&shy;лот. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">И-дин </del>жеке учуру а в т о м о р ф и з м деп</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>аталат.</div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ад.: <i>Мальцев А. И.</i> Алгебраические темы. М., 1970; <i>Курош А. Г.</i> Общая алгебра. М., 1974; <i>Курош А. Г.</i> Лекции по высшей алгебре. СПб., 2005.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ад.: <i>Мальцев А. И.</i> Алгебраические темы. М., 1970; <i>Курош А. Г.</i> Общая алгебра. М., 1974; <i>Курош А. Г.</i> Лекции по высшей алгебре. СПб., 2005.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Категория:3-том, 449-543 бб]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Категория:3-том, 449-543 бб]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
</table>
Temirkan
https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0)&diff=24821&oldid=prev
Kadyrm: 1 версия
2025-05-06T16:48:29Z
<p>1 версия</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<tr class="diff-title" lang="ky">
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td>
<td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">16:48, 6 Май (Бугу) 2025 -деги абалы</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div>
</td></tr></table>
Kadyrm
https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%98%D0%97%D0%9E%D0%9C%D0%9E%D0%A0%D0%A4%D0%98%D0%97%D0%9C_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%B4%D0%B0)&diff=24820&oldid=prev
vol3>KadyrM, 10:36, 6 Май (Бугу) 2025 карата
2025-05-06T10:36:46Z
<p></p>
<p><b>Жаңы барак</b></p><div><b type='title'>ИЗОМОРФИ&#769;ЗМ</b> м а т е м а т и к а д а – азыркы математиканын негизги түшүнүктөрүнүн бири; объектилердин же алардын системасынын түзүлүшүнүн бирдейлигин туюнтуучу касиет.<br />
«И.» термини математикага 19-к-дын ортосун&shy;да кирген. Анын азыркы аныктамасын немис математиги Э. Нётер эмгектеринде берген. И. – <i>группа, шакек, талаа</i> ж. б. алг. түзүлүштөрдө колдонуудан келип чыгып, азыр математика&shy;нын ар бир бөлүмүнүн түзүлүшүн ж-а колдону&shy;лушун түшүндүрүүнүн негизги каражаты. И-дин<br />
жалпы аныктамасы: А ж-а А′ объектилер сис&shy;темасы, биринчисинде <i>F<sub>k(</sub>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...), <i>k</i> = 1, 2,<br />
..., <i>n,</i> ал эми экинчисинде <i>F</i><sup>1 </sup>= (<i>x</i><sup>1</sup>, <i>x</i><sup>1</sup>,...), <i>k</i> = 1,<br />
<i>k</i> 1 2<br />
2, ..., <i>n</i> катыштары аныкталсын. Эгерде А ж-а<br />
А′ системаларынын арасында <i>F<sub>k(</sub>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, ...) бар<br />
чоңдуктан<br />
<i>F</i> <sup>1 </sup>(<i>x</i><sup>1 </sup>, <i>x</i><sup>1 </sup>,...)<br />
ж-а тескерисинче өз<br />
<i>k</i> 1 2<br />
ара бир маанилүү <i>x ′=</i>ϕ(<i>x), x =</i>ψ(<i>x</i> ′), чагылдыруу&shy;ну (мында <i>х – А</i> нын каалаган элементи, <i>х</i> ′ –<br />
болсо, <i>А</i>′ тин каалаган элементи) түзүүгө мүмкүн<br />
<br />
болсо, анда <i>А</i> ж-а <i>А</i>' системалары жогоруда көр&shy;сөтүлгөн катыштары б-ча и з о м о р ф т у у<br />
деп аталат. Көрсөтүлгөн тиешелүүлүктүн өзү<br />
изоморфтуу чагылыш же И. Мис., бардык чы&shy;ныгы сандардын <i>х = х</i><sub>1 </sub>+ <i>х</i><sub>2 </sub>кошуу амалы м-н берилген системасы <i>R</i>, чыныгы оң сандардын<br />
<i>у = у</i><sub>1</sub><i>у</i><sub>2 </sub>көбөйтүү амалы м-н берилген систе&shy;масы Р болсо, сандардын мына ушул эки сис&shy;темасынын ички түзүлүшү бирдей болот. Ал<br />
үчүн <i>R</i> системасындагы дагы ар бир <i>Х</i>ке <i>Р</i> сис&shy;темасынан <i>у = а<sub>х</sub><sub> (</sub>а</i>>1) санын туура келтирип,<br />
<i>R</i> системасын <i>Р</i>га чагылдыруу жетиштүү. <i>х =<br />
= х</i><sub>1</sub>+ <i>х</i><sub>2 </sub>суммага <i>у</i><sub>1 </sub>= <i>а</i> 1 ж-а <i>у</i><sub>2</sub>=<i>а</i> 2 сандардын<br />
<i>у = у</i><sub>1</sub><i>у</i><sub>2 </sub>көбөйтүндүсү туура келет. Мында <i>P</i>нын<br />
<i>R</i>гe тескери чагылышы <i>х</i> = log<sub><i>a </sub>y</i> түрүндө бо&shy;лот. И-дин жеке учуру а в т о м о р ф и з м деп<br />
аталат.<br />
<br />
<br />
Ад.: <i>Мальцев А. И.</i> Алгебраические темы. М., 1970; <i>Курош А. Г.</i> Общая алгебра. М., 1974; <i>Курош А. Г.</i> Лекции по высшей алгебре. СПб., 2005.<br />
[[Категория:3-том, 449-543 бб]]<br />
</div>
vol3>KadyrM