https://encyclopedia.edu.kg/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8 2026-04-22T22:50:21Z Уикидеги бул барактын өзгөртүү тарыхы MediaWiki 1.40.0 https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=34503&oldid=prev 2025-10-21T05:14:35Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">05:14, 21 Октябрь (Тогуздун айы) 2025 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1 сап:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">1 сап:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. Вариациялык эсептөө функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-кылымда механика, физика жана  башкалардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. Вариациялык эсептөөнүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык вариациялык эсептөөнүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер менен байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Техникалык жана экономикалык маселелерди чечүүдө вариациялык эсептөөнүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) вариациялык эсептөө маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл жана жетиштүү шарттарды изилдейт. Вариациялык эсептөөдөгү сандык ыкмалар түз эмес жана түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), башкача айтканда вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, вариациялык эсептөөдө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. Вариациялык эсептөө функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-кылымда механика, физика жана  башкалардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. Вариациялык эсептөөнүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык вариациялык эсептөөнүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер менен байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Техникалык жана экономикалык маселелерди чечүүдө вариациялык эсептөөнүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) вариациялык эсептөө маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл жана жетиштүү шарттарды изилдейт. Вариациялык эсептөөдөгү сандык ыкмалар түз эмес жана түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), башкача айтканда вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, вариациялык эсептөөдө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;&#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;&#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td></tr> </table>

Dilde https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=34499&oldid=prev 2025-10-21T04:52:14Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">04:52, 21 Октябрь (Тогуздун айы) 2025 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1 сап:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">1 сап:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. Вариациялык эсептөө функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-кылымда механика, физика <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ж. б-лардын </del>маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. Вариациялык эсептөөнүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык вариациялык эсептөөнүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер менен байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Техникалык жана экономикалык маселелерди чечүүдө вариациялык эсептөөнүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) вариациялык эсептөө маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл жана жетиштүү шарттарды изилдейт. Вариациялык эсептөөдөгү сандык ыкмалар түз эмес жана түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), башкача айтканда вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык </del>эсептөөдө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. Вариациялык эсептөө функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-кылымда механика, физика <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">жана  башкалардын </ins>маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. Вариациялык эсептөөнүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык вариациялык эсептөөнүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер менен байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Техникалык жана экономикалык маселелерди чечүүдө вариациялык эсептөөнүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) вариациялык эсептөө маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл жана жетиштүү шарттарды изилдейт. Вариациялык эсептөөдөгү сандык ыкмалар түз эмес жана түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), башкача айтканда вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">вариациялык </ins>эсептөөдө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;&#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;&#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td></tr> </table>

Dilde https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=10543&oldid=prev 2024-06-19T04:59:28Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">04:59, 19 Июнь (Кулжа) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1 сап:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">1 сап:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. Вариациялык эсептөө функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-кылымда механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. Вариациялык эсептөөнүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык </del>эсептөөнүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер менен байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Техникалык жана экономикалык маселелерди чечүүдө <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык </del>эсептөөнүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык </del>эсептөө маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл жана жетиштүү шарттарды изилдейт. Вариациялык эсептөөдөгү сандык ыкмалар түз эмес жана түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), башкача айтканда вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, Вариациялык эсептөөдө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. Вариациялык эсептөө функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-кылымда механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. Вариациялык эсептөөнүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">вариациялык </ins>эсептөөнүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер менен байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Техникалык жана экономикалык маселелерди чечүүдө <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">вариациялык </ins>эсептөөнүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">вариациялык </ins>эсептөө маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл жана жетиштүү шарттарды изилдейт. Вариациялык эсептөөдөгү сандык ыкмалар түз эмес жана түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), башкача айтканда вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, Вариациялык эсептөөдө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;&#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;&#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td></tr> </table>

Dilde https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=10410&oldid=prev 2024-05-24T10:38:13Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">10:38, 24 Май (Бугу) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1 сап:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">1 сап:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э. </del>функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">к-да </del>механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э-нүн </del>тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э-нүн </del>теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">м-н </del>байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Тех. ж-а экон. </del>маселелерди чечүүдө <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э-нүн </del>бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э. </del>маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ж-а </del>жетиштүү шарттарды изилдейт. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э-дөгү </del>сандык ыкмалар түз эмес <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ж-а </del>түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">б. а. </del>вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">В. э-дө </del>сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөө </ins>функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">кылымда </ins>механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөөнүн </ins>тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөөнүн </ins>теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">менен </ins>байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Техникалык жана экономикалык </ins>маселелерди чечүүдө <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөөнүн </ins>бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөө </ins>маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">жана </ins>жетиштүү шарттарды изилдейт. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөөдөгү </ins>сандык ыкмалар түз эмес <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">жана </ins>түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">башкача айтканда </ins>вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Вариациялык эсептөөдө </ins>сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br/&gt;Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br/&gt;''К. Темиров.''</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;''К. Темиров.''</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr> </table>

Temirkan https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=4597&oldid=prev 2024-03-25T09:39:06Z

<p>1 версия</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">09:39, 25 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div> </td></tr></table>

Kadyrm https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=4596&oldid=prev 2024-03-25T02:40:40Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">02:40, 25 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">1 сап:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">1 сап:</td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>– эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. В. э. функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-к-да механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. В. э-нүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык В. э-нүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер м-н байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Тех. ж-а экон. маселелерди чечүүдө В. э-нүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) В. э. маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл ж-а жетиштүү шарттарды изилдейт. В. э-дөгү сандык ыкмалар түз эмес ж-а түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), б. а. вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, В. э-дө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''ВАРИАЦИЯЛЫК ЭСЕПТӨӨ ''' </ins>– эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. В. э. функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-к-да механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири ''брахистохрона'' болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку ''А'' абалынан төмөнкү ''В'' абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. В. э-нүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын ''А'' чекитинен ''В'' чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. ''Эйлер'' м-н Ж. ''Лагранж'' классикалык В. э-нүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер м-н байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Тех. ж-а экон. маселелерди чечүүдө В. э-нүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) В. э. маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал ''у(х'')ти экстремумга жеткирүүчү ''х(t'') функциясын канааттандыруучу зарыл ж-а жетиштүү шарттарды изилдейт. В. э-дөгү сандык ыкмалар түз эмес ж-а түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген ''(Эйлер теӊдемеси,'' Понтрягин принциби), б. а. вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, В. э-дө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;br/&gt;</ins>Ад.: ''Понтрягин Л. С. и др''. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; ''Моисеев Н. Н.'' Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; ''Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.'' Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''К. Темиров.''</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;br/&gt;</ins>''К. Темиров.''</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Category: 2-том]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> </table>

vol2_>KadyrM https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=884&oldid=prev 2024-01-18T11:59:05Z

<p>1 версия</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">11:59, 18 Январь (Үчтүн айы) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div> </td></tr></table>

Kadyrm https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=883&oldid=prev 2024-01-18T03:32:27Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">03:32, 18 Январь (Үчтүн айы) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div> </td></tr></table>

2-tom>KadyrM https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=267&oldid=prev 2024-01-17T11:41:57Z

<p>1 версия</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <tr class="diff-title" lang="ky"> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Мурунку нускасы</td> <td colspan="1" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">11:41, 17 Январь (Үчтүн айы) 2024 -деги абалы</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-notice" lang="ky"><div class="mw-diff-empty">(Айырма жок)</div> </td></tr></table>

Kadyrm https://encyclopedia.edu.kg/index.php?title=%D0%92%D0%90%D0%A0%D0%98%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF%D0%9B%D0%AB%D0%9A_%D0%AD%D0%A1%D0%95%D0%9F%D0%A2%D3%A8%D3%A8&diff=266&oldid=prev 2024-01-17T10:29:14Z

<p></p> <p><b>Жаңы барак</b></p><div> – эсептөө математикасынын бир же бир нече функционалдын экстремум (эӊ чоӊ, эӊ кичине) маанилерин табууга арналган бөлүмү. В. э. функционалдардын экстремумун табуунун жалпы ыкмасын изилдейт. Ал 18-к-да механика, физика ж. б-лардын маселелерине байланыштуу пайда болгон. Анын алгачкы маселелеринин бири &#039;&#039;брахистохрона&#039;&#039; болгон. Ал баштапкы ылдамдыгы болбогон материалдык чекит жалаӊ гана oордук күчүнүн натыйжасында эӊ кыска убакытта жогорку &#039;&#039;А&#039;&#039; абалынан төмөнкү &#039;&#039;В&#039;&#039; абалына өткөндөгү траекториясынын формасын табууга арналган. В. э-нүн тарыхындагы дагы бир маселе – оптикалык өзгөрмөлүү тыгыздыктагы чөйрөдө жарык булагынын &#039;&#039;А&#039;&#039; чекитинен &#039;&#039;В&#039;&#039; чекитине таралуу жолун табуу. Бул маселени чыгарууда Ферма принциби колдонулат. Л. &#039;&#039;Эйлер&#039;&#039; м-н Ж. &#039;&#039;Лагранж&#039;&#039; классикалык В. э-нүн теориялык негизин түзүшүп, башка илимдер м-н байланышын ачышкан. Орус окумуштуулары Н. Н. Боголюбов, Н. М. Крылов, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник ж. б. да бул теорияга салым кошушкан. Тех. ж-а экон. маселелерди чечүүдө В. э-нүн бир нече ыкмалары колдонулат. Түз ыкмада, Л. Эйлер (1768) В. э. маселелерин жакындатып чыгарууну (сандык) түзгөн, ал кийинчерээк Эйлердин сынык сызыктар ыкмасы деп аталган. Алар функционалдын экстремумун табууну көп аргументтүү функциянын экстремумун табууга келтирүүгө (редукциялоого) негизделген. Вариация ыкмасы функционал &#039;&#039;у(х&#039;&#039;)ти экстремумга жеткирүүчү &#039;&#039;х(t&#039;&#039;) функциясын канааттандыруучу зарыл ж-а жетиштүү шарттарды изилдейт. В. э-дөгү сандык ыкмалар түз эмес ж-а түз ыкмалар деген эки чоӊ класска бөлүнөт. Түз эмес ыкмалар оптималдуулуктун зарыл шартына негизделген &#039;&#039;(Эйлер теӊдемеси,&#039;&#039; Понтрягин принциби), б. а. вариациялык маселе зарыл шарттын негизинде четтик маселеге келтирилет. Ал эми түз ыкмалары функционалдын экстремалдык маанисин түздөн-түз эсептөөгө багытталган. Айрым алгоритмдерде бул эки ыкма теӊ колдонулгандыктан, В. э-дө сандык ыкмалардын мындай экиге бөлүнүшү шарттуу түрдө гана орун алат.<br /> Ад.: &#039;&#039;Понтрягин Л. С. и др&#039;&#039;. Математическая теория оптимальных процессов. М., 1969; &#039;&#039;Моисеев Н. Н.&#039;&#039; Численные методы в теории оптимальных систем. М., 1971; &#039;&#039;Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А.&#039;&#039; Курс вариационного исчисления. М.; Л., 1950.<br /> &#039;&#039;К. Темиров.&#039;&#039;<br /> [[Category: 2-том]]<br /> </div>

2-tom>KadyrM