БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ - Түзөтүүлөр тарыхы

Dilde, 05:12, 31 Март (Жалган куран) 2025 карата

2025-03-31T05:12:37Z

← Мурунку нускасы		05:12, 31 Март (Жалган куран) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x		'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>f(x
	)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>) аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''		)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы <math>(- \infty, + \infty)</math> аралыгында берилсе, анда анын баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>) аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Dilde, 02:51, 16 Январь (Үчтүн айы) 2025 карата

2025-01-16T02:51:30Z

← Мурунку нускасы		02:51, 16 Январь (Үчтүн айы) 2025 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x		'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x
	)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын ~~Баштапкы~~ функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>)аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''		)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>) аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Бекзат, 10:20, 11 Декабрь (Бештин айы) 2024 карата

2024-12-11T10:20:00Z

← Мурунку нускасы		10:20, 11 Декабрь (Бештин айы) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ~~''x􀂏~~[a, b''] үчүн '~~'F􀁣~~ (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ~~''f~~(x'') функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. ~~Мис.~~, ''f(x)=x~~''<sup>~~2</~~sup~~> функциясы (~~–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦~~) аралыгында берилсе, анда анын ~~Б. ф-сы ''~~F(x'') ''x'' 3 􀀠 болот, себеби ''x'' =''x''2 баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'') ~~􀀠 ''~~x'' +''C'' (~~''С''~~ – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби ''x 􀉋''=~~''х''~~2 ж-а ~~''􀉋~~ x~~'' 􀀎~~ түрүндөгү функция (~~– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''~~<~~sup~~>2</~~sup~~> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F'~~'1􀁣~~ (''x'') ж-а '~~'F''2􀁣~~ (''x'') баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда ''F'~~'1􀁣~~ (''x)=F'~~'2􀁣~~ (''x)+C''.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''		'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер <math>x\in[a,b]</math> үчүн <math>F'(x)=f(x)</math> же <math>dF(x)=f(x)dx</math> барабардыгы аткарылса, анда <math>F</math> функциясы <math>[a, b]</math> аралыгында <math>(x
			)</math> функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, <math>f(x)=x^2</math>функциясы (<math>(- \infty, + \infty)</math>) аралыгында берилсе, анда анын Баштапкы функциясы <math>F(x)={x^3 \over 3}</math> болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2</math> баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн <math>F(x)={x^3 \over 3} +C</math> (<math>C</math> – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби <math>\biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2</math> ж-а <math>{x^3 \over 3} +C</math> түрүндөгү функция (<math>-\infty, +\infty</math>)аралыгындагы <math>x^2</math> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер <math>f(x)</math> функциясы үчүн <math>[a, b]</math> да эки <math>F'_1(x)</math> ж-а <math>F_2'(x)</math> баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда <math>F'_1(x)=F_2'(x)+C</math>.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Dilde, 03:23, 29 Апрель (Чын куран) 2024 карата

2024-04-29T03:23:12Z

← Мурунку нускасы		03:23, 29 Апрель (Чын куран) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын ~~Баштапкы~~ функциясы деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''<sup>2</sup> функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'') ''x'' 3 􀀠 болот, себеби ''x'' =''x''2 ~~Баштапкы~~ функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'') 􀀠 ''x'' +''C''~~<br />~~(''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да ~~Баштапкы~~ функция болот, себеби ''x 􀉋''=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎 түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''<sup>2</sup> функциясынын бардык ~~Баштапкы~~ функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'') ~~Б. ф~~. аныкталса, анда ал ~~Баштапкы~~ функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''		'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''<sup>2</sup> функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'') ''x'' 3 􀀠 болот, себеби ''x'' =''x''2 баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'') 􀀠 ''x'' +''C'' (''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби ''x 􀉋''=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎 түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''<sup>2</sup> функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'') баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

Temirkan: Temirkan moved page БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ – to БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ

2024-04-15T09:53:10Z

Temirkan moved page БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ – to БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ

← Мурунку нускасы	09:53, 15 Апрель (Чын куран) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

Temirkan, 09:52, 15 Апрель (Чын куран) 2024 карата

2024-04-15T09:52:59Z

← Мурунку нускасы		09:52, 15 Апрель (Чын куран) 2024 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын ~~Б. ф-сы~~ деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''<sup>2</sup> функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'')		'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын Баштапкы функциясы деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''<sup>2</sup> функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'') ''x'' 3 􀀠 болот, себеби ''x'' =''x''2 Баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'') 􀀠 ''x'' +''C''<br />(''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да Баштапкы функция болот, себеби ''x 􀉋''=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎 түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''<sup>2</sup> функциясынын бардык Баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'') Б. ф. аныкталса, анда ал Баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.<br />Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981. <br />''Б. Ш. Шабыкеев.''

	''x'' 3 􀀠 болот, себеби


	''x''




	=''x''2 ~~Б. ф.~~ жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'')
	~~<br/>~~􀀠 ''x''


	+''C''
	<br/>(''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да ~~Б. ф.~~ болот, себеби


	''x 􀉋''






	=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎


	түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''<sup>2</sup> функциясынын бардык ~~Б. ф-сынын~~ көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'') Б. ф. аныкталса, анда ал ~~Б. ф-лар~~ бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, ~~б. а.~~ ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.
	<br/>Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
	<br/>''Б. Ш. Шабыкеев.''
	[[Category: 2-том]]		[[Category: 2-том]]

vol2_>KadyrM, 11:02, 29 Март (Жалган куран) 2024 карата

2024-03-29T11:02:45Z

← Мурунку нускасы	11:02, 29 Март (Жалган куран) 2024 -деги абалы
(Айырма жок)

Kadyrm: 1 версия

2024-03-29T05:08:06Z

1 версия

Жаңы барак

'''БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – ''' функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер ''x􀂏[a, b''] үчүн ''F􀁣 (x)=f(x'') же ''dF(x)=f(x)dx'' барабардыгы аткарылса, анда ''F'' функциясы [''a, b''] аралыгында ''f(x'') функциясынын Б. ф-сы деп айтылат. Мис., ''f(x)=x''2 функциясы (–􀁦􀀏􀀃􀀎􀁦) аралыгында берилсе, анда анын Б. ф-сы ''F(x'')

''x'' 3 􀀠 болот, себеби

''x''

=''x''2 Б. ф. жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн ''F(x'')
 􀀠 ''x''

+''C''
 (''С'' – ар кандай турактуу функция) функциясы да Б. ф. болот, себеби

''x 􀉋''

=''х''2 ж-а ''􀉋 x'' 􀀎

түрүндөгү функция (– 􀁦􀀏􀀃􀀎􀀃􀁦аралыгындагы ''х''2 функциясынын бардык Б. ф-сынын көптүгүн камтыйт. Эгер ''f(x'') функциясы үчүн [''a, b''] да эки ''F''1􀁣 (''x'') ж-а ''F''2􀁣 (''x'') Б. ф. аныкталса, анда ал Б. ф-лар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, б. а. ''F''1􀁣 (''x)=F''2􀁣 (''x)+C''.
 Ад.: ''Кудрявцев Л. Д''. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
 ''Б. Ш. Шабыкеев.''
[[Category: 2-том]]