АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ - Түзөтүүлөр тарыхы

imported>Gulira, 08:43, 3 Февраль (Бирдин айы) 2026 карата

2026-02-03T08:43:30Z

← Мурунку нускасы		08:43, 3 Февраль (Бирдин айы) 2026 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ''' – белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> белгиленет <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (~~б. а.~~ ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл <span cat='ж.кыск' oldv='А. и.'>анын ичинде</span> деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы ''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген функциянын ~~А. и-ын~~ аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,		'''АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ''' – белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> белгиленет <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (башкача айтканда ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл <span cat='ж.кыск' oldv='А. и.'>анын ичинде</span> деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы ''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген функциянын Аныкталбаган интегралын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,

	<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad		<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad

imported>Kadyrm: /* top */ категория кошуу

2024-09-12T04:03:18Z

top: категория кошуу

← Мурунку нускасы		04:03, 12 Сентябрь (Аяк оона) 2024 -деги абалы
8 сап:		8 сап:

	''Б. Э. Назаркулова.''<br>		''Б. Э. Назаркулова.''<br>
			[[Категория:1-Том]]

imported>Kadyrm: /* top */clean up, replaced: м-н → менен, ж-а → жана, А. и. → анын ичинде

2022-12-05T11:10:58Z

top: clean up, replaced: м-н → менен, ж-а → жана, А. и. → анын ичинде

← Мурунку нускасы		11:10, 5 Декабрь (Бештин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	'''АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ''' – белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы ''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,		'''АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ''' – белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу <span cat='ж.кыск' oldv='м-н'>менен</span> белгиленет <span cat='ж.кыск' oldv='ж-а'>жана</span> ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл <span cat='ж.кыск' oldv='А. и.'>анын ичинде</span> деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы ''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,

	<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad		<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad

imported>Dilde, 08:52, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-15T08:52:19Z

← Мурунку нускасы		08:52, 15 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын		'''АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ''' – белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы ''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,
	жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы
	''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген
	функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,

	<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad		<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad
	\text{формуласынан} </math>		\text{формуласынан} </math> <math> \int {1 \over {1+x^2}}dx =
			arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат} </math>.

	<~~math~~> ~~\int {1 \over {1+x^2}}dx =~~		''Ад.'': ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев<nowiki>''</nowiki>'' Л. Д..'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>''
	~~arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат}~~ </~~math~~>

	~~Ад.: ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий~~
	~~курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев''''~~
	~~Л. Д..'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>~~
	''Б. Э. Назаркулова.''<br>		''Б. Э. Назаркулова.''<br>

imported>Kadyrm, 15:20, 14 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-14T15:20:07Z

← Мурунку нускасы		15:20, 14 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык		– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык ''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын

	''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын
	жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы		жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы
	''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген		''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген

imported>Kadyrm, 15:19, 14 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 карата

2022-11-14T15:19:12Z

← Мурунку нускасы		15:19, 14 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык		– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык

	''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын~~<br>~~		''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын
	жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н ~~белгиле-<br>~~		жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиленет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл астындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и. деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы
	~~нет~~ ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат,~~<br>~~
	мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл ~~ас-<br>~~
	~~тындагы~~ функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и.
	деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы
	''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген		''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген
	функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,		функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,
16 сап:		12 сап:
	arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат} </math>		arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат} </math>

	~~[[File:АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ_8.png \| thumb \| Формула 4]]~~
	Ад.: ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий		Ад.: ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий
	курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев''''		курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев''''
	Л. Д..'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>		Л. Д..'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>
	''Б. Э. Назаркулова.''<br>		''Б. Э. Назаркулова.''<br>

imported>Kadyrm: formula edit done

2022-11-14T15:16:04Z

formula edit done

imported>Kadyrm: 1 версия

2022-06-06T08:16:08Z

1 версия

← Мурунку нускасы	08:16, 6 Июнь (Кулжа) 2022 -деги абалы
(Айырма жок)

433-496>KadyrM, 09:09, 5 Июнь (Кулжа) 2022 карата

2022-06-05T09:09:53Z

Жаңы барак

– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык
''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын 
жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиле- 
нет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат, 
мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл ас- 
тындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. С аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и.
деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы
''f(x)dx=dF(x'''')'' түрүндө да жазууга болот (к'''. '''''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр'''').'' Берилген
функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак, <math> Формула 4</math>
[[File:АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ_8.png | thumb | Формула 4]]
Ад.: ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий
курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев''''
JI. Д.'' Математический анализ в двух томах. М., 1980. 
''Б. Э. Назаркулова.''

← Мурунку нускасы		15:16, 14 Ноябрь (Жетинин айы) 2022 -деги абалы
1 сап:		1 сап:
	– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык		– белгилүү аймакта берилген ''f(x)'' функциясынын бардык

	''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын<br>		''F(x)+C'' түрүндөгү баштапкы функцияларынын<br>
	жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиле-<br>		жыйындысы. Ал ∫ ''f(x)dx'' символу м-н белгиле-<br>
	нет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат,<br>		нет ж-а ∫ ''f(x)dx=F(x)+C'' (1) түрүндө жазылат,<br>
	мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл ас-<br>		мында ∫ – интеграл белгиси, ''f(x)'' интеграл ас-<br>
	тындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. С аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и.		тындагы функция, ∫ ''f(x)dx —'' интеграл астындагы туюнтма, ''F(x)'' функциясы ''f(x)'' функциясынын баштапкы функциясы, С – турактуу чоңдук. Баштапкы функциялардын ичинен кайсынысын алуу белгисиз (б. а. ''С'' аныкталбаган) болгондуктан жогорку (1) интеграл А. и.
	деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы		деп аталат. Интеграл астындагы туюнтманы
	''f(x)dx=dF(x'''')'' түрүндө да жазууга болот (к~~'''~~. ~~'''~~''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр~~''''~~).'' Берилген		''f(x)dx=dF(x''')''''' түрүндө да жазууга болот (к. ''Интеграл, Интегралдык эсептөөлөр).'' Берилген
	функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак, <math> ~~Формула 4~~</math>		функциянын А. и-ын аныктоо амалы дифференциалдоо амалына тескери болуп, ал интегралдоо деп аталат. Туундунун ''F '(x)=f(x)'' формуласынан (1) формула келип чыгат. Алсак,

			<math> (arc \quad ctg \quad x)'={1 \over {1+x^2}} \quad
			\text{формуласынан} </math>

			<math> \int {1 \over {1+x^2}}dx =
			arc \quad ctg \quad x + C \quad dx \quad \text{алынат} </math>

	[[File:АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ_8.png \| thumb \| Формула 4]]		[[File:АНЫКТАЛБАГАН ИНТЕГРАЛ_8.png \| thumb \| Формула 4]]
	Ад.: ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий		Ад.: ''Бермант А. Ф., Арамонович И. Г.'' Краткий
	курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев''''		курс математического анализа. М., 1973; ''Кудрявцев''''
	JI. Д.'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>		Л. Д..'' Математический анализ в двух томах. М., 1980.<br>
	''Б. Э. Назаркулова.''<br>		''Б. Э. Назаркулова.''<br>