БАШТАПКЫ ФУНКЦИЯ

БАШТАПКЫ ФУ́НКЦИЯ – функциядан туунду алуу амалына тескери амал. Эгер $x\in [a,b]$ үчүн $F'(x)=f(x)$ же $dF(x)=f(x)dx$ барабардыгы аткарылса, анда $F$ функциясы $[a,b]$ аралыгында $(x)$ функциясынын баштапкы функциясы деп айтылат. Мисалы, $f(x)=x^{2}$функциясы ($(-\infty ,+\infty )$) аралыгында берилсе, анда анын баштапкы функциясы $F(x)={x^{3} \over 3}$ болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3}\biggr)'= x^2} баштапкы функция жалгыз эмес. Чынында эле, мурунку мисалдагы функция үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F(x)={x^3 \over 3} +C} (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C} – ар кандай турактуу функция) функциясы да баштапкы функция болот, себеби Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \biggl( {x^3 \over 3} +C\biggr)'=x^2} ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {x^3 \over 3} +C} түрүндөгү функция (Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -\infty, +\infty} ) аралыгындагы Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x^2} функциясынын бардык баштапкы функциясынын көптүгүн камтыйт. Эгер Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f(x)} функциясы үчүн Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [a, b]} да эки Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'_1(x)} ж-а Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F_2'(x)} баштапкы . функция аныкталса, анда ал баштапкы функциялар бири биринен турактуу чоӊдукка гана айырмаланышат, башкача айтканда Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F'_1(x)=F_2'(x)+C} .
Ад.: Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Т. 2. М., 1981.
Б. Ш. Шабыкеев.