КОМПЛЕКСТҮҮ САНДАР

КОМПЛЕКСТҮҮ САНДАР – z=x+iy түрүндөгү сандар; мында x ж-а y чыныгы сандар, i= -1 мнимый бирдик. x – чыныгы, y – жалган (мни­мый) бөлүгү. К. с. м-н болгон амалдар i²=–1 шар­ты эсепке алынып, чыныгы сандар м-н болгон амалдардай эле аткарылат, К. с-дын тобу алг. касиеттери б-ча сан талаасын түзөт. Комплекстүү талаада n-даражадагы ар кандай алг. теңдеме­нин n чыгарылышы болот (тамырлардын эсеп­түүлүгүн кошо эсептегенде). z=x+iy К. с. геом. түрдө тегиздикте абциссасы x жана ординатасы y болгон М чекитин же ошол чекитти коорди­ната башталмасы м-н бириктирген ОМ векторун билдирет (к.чийме). Бул чиймеден К. с-дын три­гонометриялык z=х+iy=r(соsj+sinj) же уюл коор­дината х=r cosj, y=r sinj формуласы келип чыгат жана x=z+

+iy=r (cosj + sinj) экендиги келип чыгат. Мында r =

z

x + y К. x мент cosj= r y же sinj= r с-дын модулу, (j) – анын аргументи деп аталат. Аргу­барабардыктарынан аныкталат. z=x+iy, z=x–iy комплекстүү тү­йүндөш сандар. К. с. физикада, техникада ж-а геогр. карталарды түзүүдө ж. б. тармактарда ке­ңири колдонулат.